Aksioma: makna dan 5 aksioma terkenal

George Alvarez 29-10-2023
George Alvarez

Mungkin Anda pernah mendengar pidato di mana argumen yang digunakan dianggap tidak dapat dipertanyakan oleh beberapa orang. Dalam banyak kasus, termasuk dalam ilmu pengetahuan, deduksi cukup untuk menyederhanakan pertanyaan rumit yang dihadapi oleh para sarjana. Kami akan menjelaskan hal ini dengan lebih baik dengan menjelaskan apa artinya aksioma dan menawarkan lima contoh terkenal.

Apa yang dimaksud dengan aksioma?

Makna aksioma menyangkut kebenaran yang diterima secara universal oleh orang-orang, bahkan jika mereka tidak jelas Melalui pernyataan-pernyataan inilah para ilmuwan dan peneliti dapat membangun sebuah teori atau dasar untuk berargumentasi, dengan kata lain, ini adalah hukum atau prinsip dasar untuk kesimpulan yang sangat jelas bagi sebagian besar orang.

Penting untuk dicatat bahwa aksioma bukanlah kebenaran yang dianggap terbukti dengan sendirinya oleh semua orang. sederhananya, Anda dapat menganggapnya sebagai ekspresi logis yang digunakan untuk menyimpulkan sesuatu untuk memfasilitasi hasil Dengan demikian, ketika seseorang mengaksiomatisasi sebuah sistem, ia berusaha untuk menunjukkan bahwa beberapa kesimpulan diturunkan dari sekumpulan kalimat.

Namun, bukan berarti penalaran yang dibangun di atas petunjuk-petunjuk ini disusun oleh seseorang secara mandiri. Tentu saja ada banyak cara untuk menyimpulkan sesuatu tentang suatu sistem, seperti yang dilakukan oleh seorang sarjana dalam aritmatika. Dalam kaitannya dengan matematika itu sendiri, ada dua jenis kebenaran yang berbeda: aksioma logis dan aksioma non-logis.

Sistem aksiomatik

Sistem aksiomatik memusatkan beberapa set aksioma yang saling berhubungan untuk menurunkan teorema. Meskipun pada awalnya terlihat rumit untuk dipahami, Anda akan melihat di bawah ini cara kerjanya dengan cara yang sederhana. Skema dimulai dengan:

Konsep primitif

Ini adalah elemen utama yang tidak memiliki definisi yang pasti, menurut para ahli di bidangnya. Meskipun demikian, biasanya sudah jelas, sesuatu yang dibuat dari pengamatan sederhana, misalnya:

  • titik;
  • lurus;
  • rencana.

Aksioma

Pada gilirannya, aksioma adalah kesimpulan yang paling jelas dari konsep-konsep primitif ini.

Definisi

Definisi adalah data yang lebih rumit yang dimaksudkan untuk menjelaskan elemen-elemen baru dalam sebuah teori.

Teorema

Terakhir, teorema menyangkut informasi yang lebih kompleks karena melibatkan semua penalaran dari informasi sebelumnya. Selain itu, seseorang dapat membuat aplikasi yang lebih konkret dan terperinci, sehingga menghasilkan sebuah demonstrasi.

Aplikasi sistem aksiomatik

Para profesional di bidang ilmu eksakta, seperti ahli matematika dan fisikawan, adalah yang paling mahir dalam menggunakan sistem aksiomatik. Dengan bekerja menggunakan aksioma, mereka dapat mencapai hasil yang nyata dalam berbagai teori ilmu-ilmu ini.

Dalam matematika dan fisika, aksiomatika yang menonjol adalah Prinsip Euclid, Hukum Newton, Postulat Einstein, dan Aksioma Peano, yang secara spektakuler terdapat dalam Geometri Klasik, Mekanika Klasik, Teori Relativitas, dan Aritmatika. Selain itu, sistem aksiomatik dapat dilihat dalam beberapa ilmu pengetahuan lain, juga terlihat dalam komunikasi.

Aksioma komunikasi

Seperti yang dikatakan oleh para ahli, aksioma komunikasi adalah seperangkat hukum atau prinsip yang mengatur pertukaran komunikatif. Watzlawick, Jackson, dan Beavin menganalisis bagian pragmatis dari bahasa, yaitu bagaimana komunikasi memengaruhi perilaku kita. Dengan cara ini, mereka menemukan lima prinsip utama yang dianggap benar, yaitu

  1. tidak mungkin untuk tidak berkomunikasi/setiap perilaku adalah komunikatif;
  2. interaksi antara konten dan hubungan;
  3. tanda baca dari urutan dalam fakta;
  4. komunikasi digital dan analog;
  5. simetri dan saling melengkapi dalam interaksi.

Dengan demikian, setiap kali kita berkomunikasi dengan orang lain, dengan diri kita sendiri, dan bahkan dengan hewan, prinsip-prinsip ini terpenuhi, bahkan jika yang diinginkan adalah kebalikannya. Sebuah aksioma komunikasi mematuhi bentuk bahasa, struktur dan tindakan komunikatif, menurut para ahli. Melalui hal tersebut, dimungkinkan untuk memberi makna dan memahami secara kualitatif komunikasi manusia .

Namun, para ahli telah menjelaskan bahwa makna dari prinsip-prinsip ini tidak harus selalu sama dalam komunikasi. Prinsip-prinsip ini merupakan prinsip umum, namun tidak mempertimbangkan peran yang dimiliki oleh setiap budaya di antara sekelompok orang dalam menjelaskan tindakan komunikatif. Dengan kata lain, setiap kelompok budaya memiliki cara pandangnya sendiri, termasuk cara mereka mengekspresikan diri. .

Tampilan klasik

Singkatnya, metode logis-deduktif klasik dibuat dari sistem di mana premis-premis disertai dengan kesimpulan selama penerapan argumen. Aksioma adalah hipotesis dasar yang digunakan oleh para sarjana dengan karakter deduktif, diterima tanpa demonstrasi. Di sisi lain, mereka memahami bahwa pernyataan lain, seperti teorema, membutuhkan demonstrasi dari asumsi dasar .

Baca Juga: Serial Psikologi: 10 besar yang paling banyak ditonton di Netflix

Sejak saat itu, pemahaman tentang pengetahuan matematika telah berkembang, mengubah makna aksioma dan teorema di kalangan para sarjana saat ini. Orang Yunani menganggap geometri sebagai ilmu pengetahuan, dan teorema geometri sama relevannya dengan fakta ilmiah Hal ini memunculkan metode logis-deduktif yang digunakan oleh mereka untuk menghindari kesalahan, serta pengetahuan yang komunikatif dan struktural.

Saya ingin informasi untuk mendaftar di Kursus Psikoanalisis .

Visi modern

Dalam perspektif modern, aksioma adalah pernyataan stabil yang mengikuti pernyataan lain melalui aturan yang ditetapkan. Logika kemudian menjadi sistem formal lain dan para ahli mengklaim bahwa kontradiksi seharusnya tidak ada dalam pernyataan ini Satu set aksioma menghindari redundansi, di mana sebuah pernyataan yang muncul dari sebuah aksioma tidak perlu dilihat sebagai sebuah deduksi.

Lihat juga: Dilema: arti dan contoh penggunaan kata

Program formalis berhasil dengan formalisasi Geometri Euclidean oleh Hilbert dengan konsistensi aksioma-aksioma ini. Selain itu, ada upaya untuk membumikan semua matematika dalam himpunan Georg Cantor. Namun, ada kemungkinan bahwa beberapa sistem dapat menjadi tidak konsisten, dengan mempertimbangkan Paradoks Russell.

Pada akhirnya, proyek formalis didiskreditkan ketika Gödel membuktikan bahwa adalah mungkin untuk membangun hipotesis yang benar tanpa himpunan aksioma. Dengan cara ini, Gödel membuktikan bahwa, sebagai contoh, Aritmatika Peano adalah konsisten, sebuah pernyataan yang mustahil dalam teori tersebut. Hal ini dimungkinkan baginya untuk membuktikan hal ini karena Aritmatika memiliki sistem bilangan asli, meskipun tak terbatas, tetapidiakses secara formal dan alami.

Contoh

Contoh yang paling umum bagi para sarjana dari sebuah aksioma adalah:

  • Postulat Euclid: melalui sebuah titik di luar sebuah garis akan melalui satu, dan hanya satu, garis yang sejajar dengan garis yang diberikan.
  • pada garis dan juga di luar garis ada banyak sekali titik yang tak terhingga.
  • dua titik yang berbeda menentukan satu, dan hanya satu, garis lurus.
  • tiga titik yang tidak kolinier menentukan satu bidang.
  • jarak terpendek antara dua titik adalah ruas garis yang menghubungkan kedua titik tersebut.

Pertimbangan akhir tentang aksioma

Memahami apa itu aksioma memungkinkan siapa pun untuk memiliki pandangan yang tercerahkan tentang ilmu-ilmu yang ada Dengan kata lain, karakter deduktif dari aplikasi ini membentuk dasar untuk serangkaian tugas yang kita lakukan tanpa menyadarinya.

Meskipun pada awalnya merupakan sumber daya yang rumit, Anda pasti akan melihat bagian intuitif yang terlibat dalam proses ini dalam praktiknya. Melalui ini, Anda akan memiliki alat bantu untuk mengevaluasi beberapa prinsip dasar kehidupan dengan lebih baik.

Cara lain untuk membuat interpretasi yang berharga dapat ditemukan dalam kursus Psikoanalisis online kami. Ini adalah alat yang luar biasa dalam upaya pengembangan pribadi, pengetahuan diri, dan melepaskan potensi diri Anda. Seperti sebuah aksioma, pengetahuan psikoanalisis akan membantu Anda memahami beberapa pertanyaan mendasar tentang kehidupan dan masa depan Anda sendiri .

Lihat juga: Hati Nurani yang Berat: ada apa, apa yang harus dilakukan?

George Alvarez

George Alvarez adalah seorang psikoanalis terkenal yang telah berlatih selama lebih dari 20 tahun dan sangat dihormati di bidangnya. Dia adalah pembicara yang banyak dicari dan telah mengadakan banyak lokakarya dan program pelatihan tentang psikoanalisis untuk para profesional di industri kesehatan mental. George juga seorang penulis ulung dan telah menulis beberapa buku tentang psikoanalisis yang mendapat pujian kritis. George Alvarez berdedikasi untuk berbagi pengetahuan dan keahliannya dengan orang lain dan telah membuat blog populer di Kursus Pelatihan Online dalam Psikoanalisis yang diikuti secara luas oleh profesional kesehatan mental dan pelajar di seluruh dunia. Blognya menyediakan kursus pelatihan komprehensif yang mencakup semua aspek psikoanalisis, mulai dari teori hingga aplikasi praktis. George bersemangat membantu orang lain dan berkomitmen untuk membuat perbedaan positif dalam kehidupan klien dan siswanya.