Ola bilsin ki, siz artıq bəzi insanlar tərəfindən istifadə edilən arqumentlərin şübhəsiz qəbul edildiyi çıxışı eşitmisiniz. Bir çox hallarda, o cümlədən elmlərdə, alimlərin qarşılaşdıqları mürəkkəb məsələləri sadələşdirmək üçün deduksiya kifayətdir. Biz aksiom -nin nə demək olduğunu izah etməklə və beş tanınmış misal göstərməklə bu girişi daha da izah edəcəyik.

Aksiom nədir?

Aksiomun mənası insanlar tərəfindən hamılıqla qəbul edilən həqiqətlərə aiddir, hətta onlar aydın aşkar olmasa da . Bu ifadələr vasitəsilə elm adamları və tədqiqatçılar arqumentasiya üçün bir nəzəriyyə və ya əsas yarada bilərlər. Başqa sözlə desək, bu, çoxluq üçün çox aydın nəticələr əldə etmək üçün əsas qanun və ya prinsipdir.

Aksiomanın tam olaraq hamı tərəfindən aydın hesab edilən həqiqət olmadığını vurğulamaq lazımdır. Sadəlik naminə, siz onu nəticələri asanlaşdırmaq üçün nəyisə çıxarmaq üçün istifadə olunan məntiqi ifadə kimi düşünə bilərsiniz . Beləliklə, insan sistemi aksiomatlaşdırarkən, bəzi nəticələrin cümlələr toplusundan yarandığını göstərməyə çalışır.

Lakin bu, sübut əsasında qurulan bu mülahizənin kimsə tərəfindən müstəqil şəkildə yığılması demək deyil. Bir alimin hesabda etdiyi kimi, sistem haqqında bir şey çıxarmağın bir çox yolu var. Haqqındariyaziyyat, özü iki fərqli həqiqət tipini fərqləndirir: məntiqi və qeyri-məntiqi aksiomalar.

Aksiomatik sistem

Aksiomatik sistem teoremləri əldə etmək üçün bir-birinə bağlı olan bir neçə aksioma toplusunu cəmləşdirir. Başlanğıcda başa düşmək çətin görünsə də, bunun sadə şəkildə necə işlədiyini aşağıda görəcəksiniz. Sxem aşağıdakılarla başlayır:

İbtidai anlayış

Bölgədəki alimlərin fikrincə, dəqiq tərifi olmayan əsas elementdir. Buna baxmayaraq, bu, sadə bir müşahidədən edilən bir şeyin aşkar olmasına meyllidir. Məsələn:

• nöqtə;
• xətti;
• müstəvi.

Aksiom

Öz növbəsində, aksiomalar bu ibtidai anlayışların ən bariz nəticələridir.

Tərif

Təriflər nəzəriyyə daxilində yeni elementləri izah etmək üçün daha ətraflı məlumatlardır.

Teorem

Nəhayət, teorem daha mürəkkəb informasiyaya aiddir, çünki o, əvvəlki məlumatların bütün əsaslandırmalarını əhatə edir. Bundan əlavə, insan daha konkret və təfərrüatlı bir tətbiq edə bilər, nəticədə nümayiş etdirilir.

Aksiomatik sistemlərin tətbiqi

Riyaziyyatçılar və fiziklər kimi dəqiq elm mütəxəssisləri ən bacarıqlıdırlar. aksiomatik sistemlərdən istifadə. Aksioma ilə işləmək sayəsində onlar bu tipli bir neçə nəzəriyyədə nəzərəçarpacaq nəticələr əldə edə bilərlər.elmlər.

Riyaziyyat və fizika içərisində önə çıxan aksiomatika Evklidin Prinsipləri, Nyuton Qanunları, Eynşteynin Postulatları və Peanonun Aksiomlarıdır. Onlar xüsusi olaraq Klassik Həndəsə, Klassik Mexanika, Nisbilik Nəzəriyyəsi və Arifmetikada yerləşir. Onlardan əlavə, aksiomatik sistemləri bir neçə başqa elmlərdə də görmək olar, ünsiyyətdə də görünür.

Ünsiyyət aksiomu

Alimlərin dediyi kimi, ünsiyyət aksiomaları qanunlar və ya qanunlar toplusudur. kommunikativ mübadilələri tənzimləyən prinsiplər. Watzlawick, Jackson və Beavin dilin praqmatik hissəsini, yəni ünsiyyətin davranışımıza necə təsir etdiyini təhlil etdilər. Beləliklə, onlar doğru hesab edilən beş əsas prinsip tapdılar, yəni:

1. ünsiyyət qurmamaq mümkün deyil/bütün davranışlar kommunikativdir;
2. məzmun və əlaqə arasında qarşılıqlı əlaqə. ;
3. faktlarda ardıcıllığın balı;
4. rəqəmsal və analoq rabitə;
5. qarşılıqlı təsirlərdə simmetriya və tamamlayıcılıq.

Beləliklə, istənilən vaxt başqa bir insanla, özümüzlə və hətta heyvanlarla danışırıqsa, əksi istənsə belə, bu prinsiplər yerinə yetirilir. Alimlərin fikrincə, ünsiyyət aksiomu dil formasına, quruluşa və kommunikativ akta tabedir. Onun vasitəsilə mənalar vermək və keyfiyyətcə başa düşmək olarinsan ünsiyyəti .

Lakin ekspertlər aydın şəkildə bildirdilər ki, bu prinsiplərin mənası ünsiyyətdə həmişə eyni olmamalıdır. Bunlar ümumi prinsiplərdir, lakin onlar bir qrup insan arasında hər bir mədəniyyətin kommunikativ aktların izahında oynadığı rolu nəzərə almırlar. Başqa sözlə, hər bir mədəniyyət qrupunun öz perspektivi, o cümlədən özünü ifadə etmə tərzi var .

Klassik baxış

Bir sözlə, klassik məntiqi-deduktiv üsul hazırlanmışdır. arqumentlərin tətbiqi zamanı binaların nəticələrlə müşayiət olunduğu sistemlərin. Aksiom deduktiv xarakterli alimlər tərəfindən istifadə edilən, nümayiş etdirilmədən qəbul edilən əsas fərziyyə idi. Digər tərəfdən, onlar başa düşdülər ki, teoremlər kimi digər iddialar əsas fərziyyələrdən nümayiş etdirilməli idi .

O vaxtdan bəri anlayış Bu gün alimlər arasında aksioma və teoremin mənasını dəyişərək, riyazi biliklər inkişaf etmişdir. Yunanlar həndəsəni bir elm, eləcə də həndəsə teoremlərini elmi faktlar kimi aktual hesab edirdilər . Beləliklə, kommunikativ və struktur bilikləri ilə yanaşı, səhvlərdən qaçmaq üçün istifadə etdikləri məntiqi-deduktiv üsul.

Psixoanaliz kursuna yazılmaq üçün məlumat istəyirəm .

Müasir görünüş

Müasir perspektivdəaksiom müəyyən qaydalarla digər müddəaları izləyən sabit ifadədir. Tezliklə məntiq başqa bir formal sistemə çevrilir və alimlər iddia edirlər ki, bu iddiada ziddiyyətlər olmamalıdır . Aksiomlar toplusu artıqlıqdan qaçır, burada aksiomadan irəli gələn ifadəyə də deduksiya kimi baxmaq lazım deyil.

Formalist proqram Hilberti Evklid həndəsəsində bu aksiomların ardıcıllığı ilə rəsmiləşdirməyə müvəffəq oldu. Bundan əlavə, bütün riyaziyyatı Georg Cantorun dəstləri üzərində qurmaq cəhdi var. Bununla belə, Rasselin Paradoksu nəzərə alınmaqla bəzi sistemin uyğunsuzluğu üçün bir imkan açıldı.

Sonunda, Gödel aksiomlar toplusu olmadan həqiqi fərziyyə qurmağın mümkün olduğunu sübut etdikdə, formalist layihə diskreditasiya olundu. Beləliklə, Gödel sübut etdi ki, məsələn, Peano Arifmetikası bu nəzəriyyə daxilində qeyri-mümkün bir iddia olmaqla, ardıcıl idi. Onun bunu sübut etməsi mümkün idi, çünki Arifmetika sonsuz olsa da, lakin formal və təbii olaraq əldə edilən natural ədədlər sisteminə malikdir.

Nümunələr

Aksiomu öyrənənlər üçün ən çox yayılmış nümunələr bunlardır:

• Evklid postulatı: xəttdən kənar nöqtədən verilmiş xəttə paralel olan bir və yalnız bir xətt keçir.
• xətdə və ondan kənarda sonsuz var.nöqtələr.
• iki fərqli nöqtə bir və yalnız bir xətti müəyyən edir.
• Kolinear olmayan üç nöqtə tək müstəvi müəyyən edir.
• iki nöqtə arasındakı ən qısa məsafə bu iki nöqtəni birləşdirən xətt seqmenti.

Aksioma haqqında yekun fikirlər

Axiomların nə olduğunu başa düşmək hər kəsə mövcud elmlərə maariflənmiş baxışa malik olmağa imkan verir . Başqa sözlə, tətbiqin bu deduktiv xarakteri bizim fərqinə varmadan yerinə yetirdiyimiz bir sıra tapşırıqlar üçün əsas təşkil edir.

Başlanğıcda bu, mürəkkəb resurs olsa da, siz şübhəsiz ki, bu işdə iştirak edən intuitiv hissəni dərk edəcəksiniz. praktikada prosesdir. Bunun vasitəsilə sizin əlinizdə həyatın bəzi əsas prinsiplərini daha yaxşı qiymətləndirmək üçün alət olacaq.

Dəyərli şərhlər etmək üçün başqa bir üsul onlayn Psixoanaliz kursumuzda tapıla bilər. Bu, şəxsi inkişaf, özünü tanımaq və daxili potensialınızın sərbəst buraxılması üçün axtarışda fantastik vasitədir. Bir aksioma kimi, psixoanalitik bilik də həyatınız və öz gələcəyinizlə bağlı bəzi fundamental sualları anlamağa kömək edəcək .