Beharbada entzun duzu dagoeneko erabilitako argudioak eztabaidaezintzat hartzen dituen hitzaldiren bat. Kasu askotan, zientzietan barne, dedukzioa nahikoa da jakintsuek aurkitzen dituzten gai korapilatsuak errazteko. Sarrera hau gehiago azalduko dugu axioma zer esan nahi duen azalduz eta bost adibide ezagun eskainiz.

Zer da axioma bat?

Axiomaren esanahia jendeak unibertsalki onartzen dituen egiei dagokie, nahiz eta argi eta garbi ez izan . Adierazpen hauen bidez zientzialariek eta ikertzaileek argumentaziorako teoria edo oinarri bat eraiki dezakete. Beste era batera esanda, oinarrizko lege edo printzipioa da gehiengoarentzat oso ondorio argiak lortzeko.

Garrantzitsua da azpimarratzea axioma bat ez dela zehatz-mehatz guztiontzat agerikotzat jotzen den egia. Sinpletasunagatik, emaitzak errazteko zerbait ondorioztatzeko erabiltzen den adierazpen logiko gisa pentsa dezakezu . Horrela, pertsona batek sistema bat axiomatizatzen duenean, inferentzia batzuk perpaus multzo batetik datozela erakutsi nahi du.

Hala ere, horrek ez du esan nahi ebidentziatik eraikitako arrazoibide hori norbaitek modu independentean muntatzen duenik. Zalantzarik gabe, sistema bati buruz zerbait deduzitzeko modu asko daude, jakintsu batek aritmetikan egiten duen bezala. Buruzmatematikak, berez, bi egia mota bereizten ditu: axioma logikoak eta ez-logikoak.

Sistema axiomatikoa

Sistema axiomatikoak elkarrekin konektaturiko hainbat axioma-multzo kontzentratzen ditu teorema ateratzeko. Hasieran ulertzea konplikatua dirudien arren, jarraian ikusiko duzu nola funtzionatzen duen modu errazean. Eskema honela hasten da:

Kontzeptu primitiboa

Definizio zehatzik ez duen elementu primarioa da, inguruko jakintsuen ustez. Hala ere, agerikoa izan ohi da, behaketa soil batetik egindako zerbait. Adibidez:

• puntua;
• lerroa;
• planoa.

Axioma

Aldi berean, axiomak dira kontzeptu primitibo horien ondorio nabarienak.

Definizioa

Definizioak datu landuagoak dira teoria baten barruan elementu berriak azaltzeko.

Teorema

Azkenik, teorema informazio konplexuagoari buruzkoa da, aurreko informazioaren arrazoiketa guztiak barne hartzen baititu. Horrez gain, pertsona batek aplikazio zehatzagoa eta zehatzagoa egin dezake, eta, ondorioz, erakustaldi bat izango da.

Sistema axiomatikoen aplikazioak

Zientzia profesional zehatzak, matematikariak eta fisikariak, esaterako, trebeenak dira. sistema axiomatikoen erabilera. Axiomarekin lan eginez, emaitza nabarmenak lor ditzakete mota horietako hainbat teorietan.zientziak.

Matematikaren eta fisikaren barruan, Euklidesen Printzipioak, Newtonen Legeak, Einsteinen Postuluak eta Peanoren Axiomak dira nabarmentzen diren axiomatikak. Geometria Klasikoan, Mekanika Klasikoan, Erlatibitatearen Teorian eta Aritmetikan kokatzen dira bereziki. Horiez gain, sistema axiomatikoak beste hainbat zientziatan ikus daitezke, komunikazioan ere ikusita.

Komunikazioaren axioma

Ikastunek dioten bezala, komunikazioaren axiomak lege edo lege multzo bat dira. komunikazio-trukeak arautzen dituzten printzipioak. Watzlawick, Jackson eta Beavinek hizkuntzaren atal pragmatikoa aztertu zuten, hau da, komunikazioak gure jokabideari eragiten dion modua. Modu honetan, egiatzat ikusten diren bost printzipio nagusi aurkitu zituzten, hau da:

1. ezin da ez komunikatzea/jokabide guztiak komunikatiboak dira;
2. edukien eta harremanaren arteko elkarrekintza. ;
3. sekuentziaren puntuazioa gertakarietan;
4. komunikazio digitala eta analogikoa;
5. simetria eta osagarritasuna elkarrekintzetan.

Beraz, betiere. beste pertsona batekin hitz egiten dugu, gure buruarekin eta baita animaliekin ere, printzipio horiek betetzen dira, nahiz eta kontrakoa nahi den. Komunikazioaren axioma batek hizkuntzaren formari, egiturari eta ekintza komunikatiboari men egiten dio, jakintsuen arabera. Haren bitartez, esanahiak eman eta kualitatiboki ulertzea posible dagiza komunikazioa .

Hala ere, adituek argi utzi dute printzipio horien esanahia ez dela beti berdina izan behar komunikazioan. Printzipio orokorrak dira, baina ez dute kontuan hartzen pertsona talde baten arteko kultura bakoitzak komunikazio-ekintzak azaltzeko duen eginkizuna. Hau da, kultur talde bakoitzak bere ikuspuntua du, bere burua adierazteko modua barne .

Ikuspegi klasikoa

Laburbilduz, metodo logiko-deduktiboa klasikoa egin zen. argudioak aplikatzean premisak ondorioekin batera joan ziren sistemen. Axioma izaera deduktiboko jakintsuek erabilitako oinarrizko hipotesia zen, frogatu gabe onartua. Bestalde, ulertu zuten beste baieztapen batzuek, teoremek adibidez, oinarrizko hipotesietatik frogatu behar zutela .

Ordutik ulermena ezagutza matematikoak eboluzionatu egin du, gaur egungo jakintsuen artean axiomaren eta teoremaren esanahia aldatuz. Greziarrek geometria zientziatzat hartzen zuten, baita geometriaren teoremak ere gertakari zientifikoak bezain garrantzitsuak . Horrela, haiek akatsak saihesteko erabiltzen duten metodo logiko-deduktiboa, ezagutza komunikatibo eta egiturazkoez gain.

Informazioa nahi dut Psikoanalisi Ikastaroan izena emateko .

Ikuspegi modernoa

Perspektiba modernoanaxioma beste enuntziatu batzuk arau zehatz batzuen arabera jarraitzen dituen enuntziatu egonkorra da. Laster, logika beste sistema formal bat bilakatzen da eta jakintsuek baieztapen honetan kontraesanak ez direla egon behar aldarrikatzen dute . Axioma-multzo batek erredundantzia saihesten du, non axioma batetik sortzen den enuntziatua dedukzio gisa ere ikusi behar ez den.

Programa formalistak Hilbert Geometria Euklidearran formalizatzea lortu zuen axioma hauen koherentziarekin. Gainera, matematika guztiak Georg Cantorren multzoetan oinarritzeko ahalegina egiten da. Hala ere, aukera bat ireki zen sistemaren bat inkoherente bihurtzeko, Russell-en paradoxa kontuan hartuta.

Azkenik, proiektu formalista baztertu egin zen Gödelek egiazko hipotesi bat axioma multzorik gabe eraikitzea posible zela frogatu zuenean. Modu honetan, Gödelek frogatu zuen, adibidez, Peano Aritmetika koherentea zela, teoria honen barnean ezinezkoa den aldarrikapena izanik. Posible zuen hori frogatzea, Aritmetikak zenbaki naturalen sistema bat duelako, infinitua bada ere, baina modu formalean eta naturalean sartua.

Adibideak

Axioma baten ikasleentzako adibide ohikoenak hauek dira:

• Euklidesen postulatua: zuzen batetik kanpoko puntu batetik igarotzen da zuzen bat, eta bakarra, emandako zuzenarekiko paraleloa dena.
• zuzenaren gainean eta hortik kanpo ere infinituak daude.puntuak.
• bi puntu ezberdinek zuzen bat eta bakarra zehazten dute.
• Kolinealak ez diren hiru puntuk plano bakarra zehazten dute.
• Bi punturen arteko distantziarik laburrena da. bi puntu hauek batzen dituen zuzen-segmentuak.

Axiomaren azken gogoetak

Axiomak zer diren ulertzeak aukera ematen dio edonork dauden zientzien ikuspegi argia izatea . Beste era batera esanda, aplikazioaren izaera deduktibo hori konturatu gabe ere egiten ditugun ataza batzuen oinarria da.

Hasieran baliabide korapilatsua den arren, zalantzarik gabe konturatuko zara honek dakarren parte intuitiboaz. prozesua praktikan. Honen bidez, bizitzaren oinarrizko printzipio batzuk hobeto ebaluatzeko tresna bat izango duzu esku artean.

Interpretazio baliotsuak egiteko beste modu bat gure online Psikoanalisi ikastaroan aurki daiteke. Tresna zoragarria da garapen pertsonala, autoezagutza eta zure barneko potentziala askatzeko. Axioma bat bezala, ezagutza psikoanalitikoak zure bizitzari eta zure etorkizunari buruzko oinarrizko galdera batzuk ulertzen lagunduko dizu .