Talán hallottál már olyan beszédet, amelyben a felhasznált érveket egyesek megkérdőjelezhetetlennek tartották. Sok esetben, többek között a tudományokban is, a dedukció elegendő ahhoz, hogy leegyszerűsítsük a bonyolult kérdéseket, amelyekkel a tudósok találkoznak. Ezt jobban megmagyarázzuk, ha elmagyarázzuk, hogy mit jelent axióma és öt jól ismert példát kínálnak.

Mi az axióma?

Az axióma jelentése olyan igazságokra vonatkozik, amelyeket az emberek általánosan elfogadnak, még akkor is, ha nem nyilvánvalóak. A tudósok és kutatók ezen állítások segítségével tudnak elméletet vagy érvelési alapot építeni. Más szóval, ez egy olyan alaptörvény vagy alapelv a következtetésekhez, amely a legtöbbek számára nagyon világos.

Fontos megjegyezni, hogy egy axióma nem éppen egy mindenki által magától értetődőnek tartott igazság. egyszerűen fogalmazva, gondolhatsz rá úgy is, mint egy logikai kifejezésre, amelyet arra használnak, hogy valamire következtessenek az eredmények megkönnyítése érdekében. Amikor tehát axiomatizálunk egy rendszert, azt próbáljuk megmutatni, hogy bizonyos következtetések egy mondathalmazból származtathatók.

Ez azonban nem jelenti azt, hogy ezt a nyomokra épülő érvelést valaki önállóan rakja össze. Bizonyára sokféleképpen lehet valamit levezetni egy rendszerről, ahogyan a számtanban is teszi ezt egy tudós. Magával a matematikával kapcsolatban kétféle igazságot különböztet meg: logikai axiómákat és nem logikaiakat.

Axiomatikus rendszer

Az axiomatikus rendszer több, egymással összekapcsolt axiómacsoportot koncentrál, amelyekből tételeket lehet levezetni. Bár kezdetben bonyolultnak tűnik a megértése, az alábbiakban látni fogod, hogyan működik ez egyszerű módon. A rendszer így kezdődik:

Primitív koncepció

Ez egy olyan elsődleges elem, amelynek nincs pontos definíciója a terület tudósai szerint. Még így is általában nyilvánvaló, valami, ami egy egyszerű megfigyelésből származik. Például:

• pont;
• egyenesen;
• terv.

Axióma

Az axiómák viszont e primitív fogalmak legkézenfekvőbb következtetései.

Meghatározás

A definíciók részletesebb adatok, amelyek célja, hogy egy elméleten belül új elemeket magyarázzanak meg.

Tétel

Végül a tétel összetettebb információkra vonatkozik, mivel magában foglalja az előző információk összes érvelését. Ezenkívül az ember konkrétabb és részletesebb alkalmazást is végezhet, ami egy demonstrációt eredményez.

Az axiomatikus rendszerek alkalmazásai

Az egzakt tudományok szakemberei, például a matematikusok és a fizikusok, a legügyesebben használják az axiomatikus rendszereket. Az axiómákkal dolgozva érzékelhető eredményeket érhetnek el e tudományok különböző elméleteiben.

A matematikán és a fizikán belül az axiomatikák közül kiemelkednek Euklidész alaptételei, Newton törvényei, Einstein posztulátumai és Peano axiómái. Ezek spektrálisan a klasszikus geometriában, a klasszikus mechanikában, a relativitáselméletben és az aritmetikában találhatók. Rajtuk kívül számos más tudományban is találkozhatunk axiomatikus rendszerekkel, amelyek a kommunikációban is megjelennek.

A kommunikáció axiómája

Ahogy a tudósok mondják, a kommunikáció axiómái olyan törvények vagy elvek összessége, amelyek a kommunikatív cserefolyamatokat irányítják. Watzlawick, Jackson és Beavin a nyelv pragmatikai részét elemezték, vagyis azt, hogy a kommunikáció hogyan hat a viselkedésünkre. Így öt fő igaznak tekintett alapelvet találtak, ezek a következők:

1. lehetetlen nem kommunikálni/minden viselkedés kommunikatív;
2. a tartalom és a kapcsolat közötti kölcsönhatás;
3. a tények sorrendjének pontozása;
4. digitális és analóg kommunikáció;
5. szimmetria és komplementaritás a kölcsönhatásokban.

Így valahányszor egy másik emberrel, önmagunkkal vagy akár állatokkal társalgunk, ezek az elvek akkor is teljesülnek, ha az ellenkezőjét szeretnénk. A kommunikáció axiómája a tudósok szerint a nyelv formájának, szerkezetének és a kommunikatív aktusnak engedelmeskedik. Ezen keresztül lehet értelmet adni és minőségileg megérteni az emberi kommunikációt. .

A szakértők azonban világossá tették, hogy ezeknek az elveknek a jelentése a kommunikációban nem kell, hogy mindig azonos legyen. Ezek általános elvek, mégsem veszik figyelembe azt a szerepet, amelyet egy embercsoporton belül az egyes kultúrák játszanak a kommunikációs cselekmények magyarázatában. Más szóval, minden kulturális csoportnak megvan a maga perspektívája, beleértve a kifejezésmódját is. .

Klasszikus nézet

Röviden, a klasszikus logikai-deduktív módszer olyan rendszerekből állt, ahol az érvek alkalmazása során a premisszákhoz következtetések társultak. Az axióma a tudósok által deduktív jelleggel használt, bizonyítás nélkül elfogadott alaphipotézis volt. Másrészt megértették, hogy más állítások, mint például a tételek, az alapfeltevésekből kiindulva bizonyításra szorulnak. .

Azóta a matematikai ismeretek értelmezése fejlődött, megváltoztatva az axióma és a tétel jelentését a mai tudósok körében. A görögök a geometriát tudománynak tekintették, és a geometria tételeit tudományos tényeknek tekintették. Ebből adódott az általuk alkalmazott logikai-deduktív módszer a hibák elkerülésére, valamint a kommunikatív és strukturális tudás.

Információt szeretnék kapni a pszichoanalízis tanfolyamra való beiratkozáshoz. .

Modern látásmód

A modern szemléletben az axióma olyan stabil állítás, amely meghatározott szabályok segítségével más állításokat követ. A logika ekkor egy másik formális rendszerré válik, és a tudósok azt állítják, hogy ebben az állításban nem lehetnek ellentmondások. Az axiómák halmaza elkerüli a redundanciát, amikor egy axiómából eredő állítást nem kell egyúttal levezetésnek is tekinteni.

A formalista program sikerrel járt Hilbert euklideszi geometria formalizálásával, az axiómák konzisztenciájával. Emellett ott van az a kísérlet, hogy az egész matematikát Georg Cantor halmazaira alapozzák. Megnyílt azonban annak a lehetősége, hogy valamely rendszer következetlenné válhat, tekintve a Russell-paradoxont.

Végül a formalista projektet diszkreditálta, amikor Gödel bebizonyította, hogy az axiómakészlet nélkül is lehet igaz hipotézist konstruálni. Így Gödel bebizonyította, hogy például Peano aritmetikája konzisztens, ami az adott elméleten belül valószínűtlen állítás. Ezt azért tudta bizonyítani, mert az aritmetikának van egy természetes számok rendszere, bár végtelen, deformálisan és természetesen.

Példák

A tudósok számára a leggyakoribb példák az axiómákra a következők:

• Euklidész posztulátuma: egy egyenesen kívüli ponton egy, és csak egy olyan egyenes halad át, amely párhuzamos az adott egyenessel.
• a vonalon és a vonalon kívül is végtelen sok pont van.
• két különböző pont egy és csak egy egyenest határoz meg.
• három olyan pont, amely nem esik egybe, egyetlen síkot határoz meg.
• két pont közötti legrövidebb távolság a két pontot összekötő egyenes szakasza.

Az axiómával kapcsolatos végső megfontolások

Az axiómák megértése lehetővé teszi bárki számára, hogy felvilágosultan tekintsen a létező tudományokra. Más szóval, az alkalmazásnak ez a deduktív jellege egy sor olyan feladat alapját képezi, amelyeket anélkül végzünk, hogy észrevennénk.

Bár elsőre bonyolult erőforrás, a gyakorlatban biztosan észre fogod venni a folyamat intuitív részét. Ezáltal egy olyan eszköz lesz a kezedben, amellyel jobban értékelheted az élet néhány alapelvét.

Az értékes értelmezések egy másik módja az online pszichoanalízis tanfolyamunk. Ez egy fantasztikus eszköz a személyes fejlődés, az önismeret és a belső potenciál felszabadításának keresésében. Mint egy axióma, a pszichoanalitikus tudás segít megérteni néhány alapvető kérdést az életeddel és a saját jövőddel kapcsolatban. .