Հավանաբար դուք արդեն լսել եք մի ելույթ, որտեղ օգտագործված փաստարկները որոշ մարդկանց կողմից ընդունվել են որպես անվիճելի: Բազմաթիվ դեպքերում, այդ թվում նաև գիտության մեջ, դեդուկցիան բավարար է գիտնականների բախվող բարդ խնդիրները պարզեցնելու համար: Մենք ավելի մանրամասն կբացատրենք այս ներածությունը՝ բացատրելով, թե ինչ է նշանակում աքսիոմ և առաջարկելով հինգ հայտնի օրինակներ։

Ի՞նչ է աքսիոմը։

Աքսիոմի իմաստը վերաբերում է այն ճշմարտություններին, որոնք համընդհանուր ընդունված են մարդկանց կողմից, նույնիսկ եթե դրանք հստակ ակնհայտ չեն : Այս հայտարարությունների միջոցով գիտնականներն ու հետազոտողները կարող են կառուցել տեսություն կամ հիմք փաստարկների համար: Այսինքն, դա մեծամասնության համար շատ հստակ եզրակացությունների հիմնական օրենք կամ սկզբունք է:

Կարևոր է ընդգծել, որ աքսիոմը հենց այնպես չէ, որ բոլորի կողմից ինքնին հասկանալի համարվող ճշմարտություն է: Պարզության համար կարող եք այն դիտարկել որպես տրամաբանական արտահայտություն, որն օգտագործվում է ինչ-որ բան եզրակացնելու համար` արդյունքները հեշտացնելու համար : Այսպիսով, երբ մարդը աքսիոմատիզացնում է համակարգը, նա ձգտում է ցույց տալ, որ որոշ եզրակացություններ բխում են մի շարք նախադասություններից:

Սակայն դա չի նշանակում, որ ապացույցների հիման վրա կառուցված այս պատճառաբանությունը հավաքված է ինչ-որ մեկի կողմից անկախ: Անշուշտ, համակարգի մասին ինչ-որ բան եզրակացնելու բազմաթիվ եղանակներ կան, ինչպես գիտնականն անում է թվաբանության մեջ: Մասինմաթեմատիկան ինքնին առանձնացնում է երկու տարբեր տեսակի ճշմարտություններ՝ տրամաբանական և ոչ տրամաբանական աքսիոմներ:

Աքսիոմատիկ համակարգ

Աքսիոմատիկ համակարգը կենտրոնացնում է աքսիոմների մի քանի խմբեր, որոնք փոխկապակցված են միմյանց՝ թեորեմներ ստանալու համար: Թեև սկզբում հասկանալը բարդ է թվում, ստորև կտեսնեք, թե ինչպես է դա աշխատում պարզ ձևով: Սխեման սկսվում է հետևյալով.

Պարզունակ հայեցակարգ

Այն առաջնային տարր է, որը չունի ճշգրիտ սահմանում, ըստ այդ ոլորտի գիտնականների: Այնուամենայնիվ, դա հակված է ակնհայտ լինել, պարզ դիտարկումից արված մի բան: Օրինակ՝

• կետ;
• գիծ;
• հարթություն:

Աքսիոմ

Իր հերթին, աքսիոմները այս պարզունակ հասկացությունների առավել ակնհայտ եզրակացություններն են:

Սահմանում

Սահմանումները ավելի մանրամասն տվյալներ են՝ տեսության մեջ նոր տարրեր բացատրելու համար:

Թեորեմ 7>

Վերջապես, թեորեմը վերաբերում է ավելի բարդ տեղեկատվությանը, քանի որ այն ներառում է նախորդ տեղեկատվության ողջ հիմնավորումը: Բացի այդ, մարդը կարող է կատարել ավելի կոնկրետ և մանրամասն կիրառություն, որի արդյունքում ցուցադրվում է:

Աքսիոմատիկ համակարգերի կիրառում

Ճշգրիտ գիտության մասնագետները, ինչպիսիք են մաթեմատիկոսները և ֆիզիկոսները, առավել հմուտ են աքսիոմատիկ համակարգերի օգտագործումը. Աքսիոմի հետ աշխատելու միջոցով նրանք կարող են նկատելի արդյունքներ ստանալ այս տեսակների մի քանի տեսություններում:գիտություններ:

Մաթեմատիկայում և ֆիզիկայում առանձնանում են աքսիոմատիկան Էվկլիդեսի սկզբունքները, Նյուտոնի օրենքները, Էյնշտեյնի պոստուլատները և Պյանոյի աքսիոմները: Դրանք մասնավորապես տեղակայված են դասական երկրաչափություն, դասական մեխանիկա, հարաբերականության տեսություն և թվաբանություն: Բացի դրանցից, աքսիոմատիկ համակարգերը կարելի է տեսնել մի քանի այլ գիտություններում, ինչպես նաև հաղորդակցության մեջ:

Հաղորդակցության աքսիոմա

Ինչպես ասում են գիտնականները, հաղորդակցության աքսիոմները օրենքների կամ մի շարք են: սկզբունքներ, որոնք կարգավորում են հաղորդակցական փոխանակումները: Վաթցլավիկը, Ջեքսոնը և Բիվինը վերլուծել են լեզվի պրագմատիկ մասը, այսինքն՝ հաղորդակցության ազդեցությունը մեր վարքի վրա։ Այս կերպ նրանք գտան հինգ հիմնական սկզբունքներ, որոնք համարվում են ճշմարիտ, այն է՝

1. անհնար է չհաղորդվել/բոլոր վարքագիծը հաղորդակցական է,
2. բովանդակության և հարաբերությունների փոխազդեցությունը։
3. հաջորդականության միավորը փաստերում;
4. թվային և անալոգային հաղորդակցություն;
5. համաչափություն և փոխլրացում փոխազդեցության մեջ:

Այսպիսով, երբ մենք խոսում ենք մեկ այլ մարդու հետ, ինքներս մեզ հետ և նույնիսկ կենդանիների հետ, այս սկզբունքները կատարվում են, նույնիսկ եթե հակառակն է ցանկալի: Ըստ գիտնականների, հաղորդակցության աքսիոմը ենթարկվում է լեզվի ձևին, կառուցվածքին և հաղորդակցական ակտին: Դրա միջոցով կարելի է իմաստներ տալ և որակապես հասկանալմարդկային հաղորդակցություն ։

Սակայն, փորձագետները հասկացրել են, որ այս սկզբունքների իմաստը միշտ չէ, որ պետք է նույնը լինի հաղորդակցության մեջ։ Սրանք ընդհանուր սկզբունքներ են, բայց դրանք հաշվի չեն առնում այն ​​դերը, որը յուրաքանչյուր մշակույթ ունի մարդկանց խմբի մեջ հաղորդակցական ակտերը բացատրելու հարցում: Այսինքն, յուրաքանչյուր մշակութային խումբ ունի իր տեսակետը, ներառյալ արտահայտվելու իր ձևը :

Դասական տեսակետ

Մի խոսքով, ստեղծվել է դասական տրամաբանական-դեդուկտիվ մեթոդը. համակարգերի, որտեղ տարածքները ուղեկցվել են փաստարկների կիրառման ժամանակ եզրակացություններով: Աքսիոմը հիմնական վարկածն էր, որն օգտագործվում էր դեդուկտիվ բնույթ ունեցող գիտնականների կողմից, ընդունված առանց ցուցադրման։ Մյուս կողմից, նրանք հասկացան, որ այլ պնդումներ, ինչպիսիք են թեորեմները, կարիք ունեն ցուցադրման հիմնական վարկածներից :

Ես ուզում եմ տեղեկատվություն գրանցվել Հոգեվերլուծության դասընթացին :

Ժամանակակից հայացք

Ժամանակակից հեռանկարումաքսիոմը կայուն հայտարարություն է, որը հետևում է այլ պնդումներին որոշակի կանոններով: Շուտով տրամաբանությունը դառնում է մեկ այլ ֆորմալ համակարգ, և գիտնականները պնդում են, որ այս պնդման մեջ հակասություններ չպետք է լինեն : Աքսիոմների մի շարք խուսափում է ավելորդությունից, որտեղ աքսիոմից բխող պնդումը նույնպես պետք չէ դիտարկել որպես հանգում:

Ֆորմալիստական ​​ծրագրին հաջողվեց ֆորմալացնել Հիլբերտին Էվկլիդեսյան երկրաչափությունում այս աքսիոմների հետևողականությամբ: Ավելին, փորձ է արվում ամբողջ մաթեմատիկան հիմնել Գեորգ Կանտորի բազմությունների վրա: Այնուամենայնիվ, որոշ համակարգի անհամապատասխանության հնարավորությունը բացվեց՝ հաշվի առնելով Ռասելի պարադոքսը:

Ի վերջո, ֆորմալիստական ​​նախագիծը վարկաբեկվեց, երբ Գոդելն ապացուցեց, որ հնարավոր է իրական վարկած կառուցել առանց աքսիոմների մի շարքի: Այս կերպ Գոդելը ապացուցեց, որ, օրինակ, Պյանո թվաբանությունը հետևողական է, ինչը անհավանական պնդում է այս տեսության շրջանակներում: Նրա համար հնարավոր էր դա ապացուցել, քանի որ թվաբանությունն ունի բնական թվերի համակարգ, թեև անվերջ, բայց ձևականորեն և բնականաբար հասանելի:

Օրինակներ

Աքսիոմի ուսանողների համար ամենատարածված օրինակներն են.

• Էվկլիդեսի պոստուլատ. ուղիղից դուրս գտնվող կետով անցնում է մեկ և միայն մեկ ուղիղ, որը զուգահեռ է տվյալ ուղիղին:կետերը։
• երկու տարբեր կետերը որոշում են մեկ և միայն մեկ ուղիղ։ գծային հատվածը, որը միացնում է այս երկու կետերը:

Վերջնական մտքեր աքսիոմի մասին

Աքսիոմների հասկացությունը թույլ է տալիս ցանկացածին լուսավոր հայացք ունենալ գոյություն ունեցող գիտությունների վերաբերյալ : Այլ կերպ ասած, հավելվածի այս դեդուկտիվ բնույթը հիմք է հանդիսանում մի շարք առաջադրանքների համար, որոնք մենք կատարում ենք նույնիսկ առանց գիտակցելու:

Չնայած այն ի սկզբանե բարդ ռեսուրս է, դուք, անշուշտ, կհասկանաք դրա ինտուիտիվ մասը: գործընթացը գործնականում: Դրա միջոցով դուք ձեր ձեռքերում կունենաք կյանքի որոշ հիմնական սկզբունքներ ավելի լավ գնահատելու գործիք:

Արժեքավոր մեկնաբանություններ անելու մեկ այլ միջոց կարելի է գտնել մեր առցանց Հոգեվերլուծության դասընթացում: Սա ֆանտաստիկ գործիք է անձնական զարգացման, ինքնաճանաչման և ձեր ներքին ներուժի ազատման համար: Աքսիոմայի նման, հոգեվերլուծական գիտելիքները կօգնեն ձեզ հասկանալ որոշ հիմնարար հարցեր ձեր կյանքի և ձեր ապագայի վերաբերյալ :