ប្រហែល​ជា​អ្នក​បាន​ឮ​សុន្ទរកថា​មួយ​រួច​ហើយ​ដែល​អំណះអំណាង​ដែល​បាន​ប្រើ​ត្រូវ​បាន​គេ​យក​ទៅ​ជា​មិន​អាច​សួរ​បាន​ដោយ​មនុស្ស​មួយ​ចំនួន។ ក្នុងករណីជាច្រើន រួមទាំងផ្នែកវិទ្យាសាស្ត្រផងដែរ ការកាត់ចេញគឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីសម្រួលបញ្ហាស្មុគស្មាញដែលជួបប្រទះដោយអ្នកប្រាជ្ញ។ យើង​នឹង​ពន្យល់​បន្ថែម​អំពី​ការ​ណែនាំ​នេះ​ដោយ​ការ​ពន្យល់​ពី​អ្វី​ដែល axiom មាន​ន័យ​ថា​និង​ការ​ផ្តល់​ជូន​នូវ​ឧទាហរណ៍​ដ៏​ល្បី​ចំនួន​ប្រាំ។

តើ​អ្វី​ទៅ​ជា axiom?

អត្ថន័យនៃ axiom ទាក់ទងនឹងការពិតដែលត្រូវបានទទួលយកជាសកលដោយមនុស្ស បើទោះបីជាវាមិនច្បាស់ច្បាស់លាស់ ។ តាមរយៈសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទាំងនេះដែលអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ និងអ្នកស្រាវជ្រាវអាចបង្កើតទ្រឹស្តី ឬមូលដ្ឋានសម្រាប់ការជជែកវែកញែក។ ម្យ៉ាងវិញទៀត វាគឺជាច្បាប់មូលដ្ឋាន ឬគោលការណ៍សម្រាប់ការសន្និដ្ឋានយ៉ាងច្បាស់លាស់សម្រាប់ភាគច្រើន។

វាមានសារៈសំខាន់ក្នុងការបញ្ជាក់ថា axiom មិនមែនជាការពិតដែលគ្រប់គ្នាចាត់ទុកថាជាភស្តុតាងជាក់ស្តែងនោះទេ។ សម្រាប់ភាពសាមញ្ញ អ្នកអាចគិតថាវាជាកន្សោមឡូជីខលដែលប្រើដើម្បីសន្និដ្ឋានអ្វីមួយដើម្បីជួយសម្រួលដល់លទ្ធផល ។ ដូច្នេះ នៅពេលដែលមនុស្សម្នាក់បង្កើតប្រព័ន្ធមួយ axiomatizes គាត់ព្យាយាមបង្ហាញថាការសន្និដ្ឋានមួយចំនួនបានមកពីសំណុំនៃប្រយោគមួយ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នេះមិនមានន័យថាហេតុផលនេះបង្កើតចេញពីភស្តុតាងត្រូវបានប្រមូលផ្តុំដោយនរណាម្នាក់ដោយឯករាជ្យនោះទេ។ ប្រាកដណាស់មានវិធីជាច្រើនក្នុងការកាត់ចេញអ្វីមួយអំពីប្រព័ន្ធមួយ ដូចដែលអ្នកប្រាជ្ញធ្វើនៅក្នុងនព្វន្ធ។ អំពីគណិតវិទ្យា ខ្លួនវាបែងចែកការពិតពីរប្រភេទផ្សេងគ្នា៖ axioms ឡូជីខល និងមិនមែនឡូជីខល។

ប្រព័ន្ធអ័ក្សវិទ្យា

ប្រព័ន្ធ axiomatic ប្រមូលផ្តុំសំណុំនៃ axioms ជាច្រើនដែលទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក ដើម្បីទាញយកទ្រឹស្តីបទ។ ទោះបីជាវាហាក់ដូចជាស្មុគស្មាញក្នុងការយល់ដឹងដំបូងក៏ដោយ អ្នកនឹងឃើញខាងក្រោមពីរបៀបដែលវាដំណើរការតាមរបៀបសាមញ្ញ។ គ្រោងការណ៍ចាប់ផ្តើមដោយ៖

គោលគំនិតបឋម

វាគឺជាធាតុចម្បងដែលមិនមាននិយមន័យច្បាស់លាស់ នេះបើយោងតាមអ្នកប្រាជ្ញក្នុងតំបន់។ ទោះបីជាយ៉ាងនេះក៏ដោយ វាមានទំនោរទៅជាក់ស្តែង អ្វីមួយដែលបានមកពីការសង្កេតដ៏សាមញ្ញមួយ។ ឧទាហរណ៍៖

• ចំណុច;
• បន្ទាត់;
• យន្តហោះ។

Axiom

នៅក្នុងវេន axioms គឺជាសេចក្តីសន្និដ្ឋានជាក់ស្តែងបំផុតនៃគោលគំនិតបឋមទាំងនេះ។

និយមន័យ

និយមន័យគឺជាទិន្នន័យដែលល្អិតល្អន់ ដើម្បីពន្យល់ពីធាតុថ្មីៗនៅក្នុងទ្រឹស្តីមួយ។

ទ្រឹស្តីបទ

ជាចុងក្រោយ ទ្រឹស្តីបទទាក់ទងនឹងព័ត៌មានស្មុគ្រស្មាញ ព្រោះវាពាក់ព័ន្ធនឹងហេតុផលទាំងអស់នៃព័ត៌មានពីមុន។ លើសពីនេះ មនុស្សម្នាក់អាចបង្កើតកម្មវិធីជាក់ស្តែង និងលម្អិតបន្ថែមទៀត ដែលជាលទ្ធផលនៅក្នុងការបង្ហាញមួយ។

កម្មវិធីនៃប្រព័ន្ធ axiomatic

អ្នកជំនាញខាងវិទ្យាសាស្ត្រពិតប្រាកដ ដូចជាគណិតវិទូ និងរូបវិទ្យា គឺជាអ្នកជំនាញបំផុតចំពោះ ការប្រើប្រាស់ប្រព័ន្ធ axiomatic ។ តាមរយៈការធ្វើការជាមួយ axiom ពួកគេអាចទទួលបានលទ្ធផលគួរឱ្យកត់សម្គាល់នៅក្នុងទ្រឹស្តីជាច្រើននៃប្រភេទទាំងនេះ។វិទ្យាសាស្រ្ត។

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា និងរូបវិទ្យា អ័ក្សអ័ក្សអាកាសដែលលេចធ្លោគឺគោលការណ៍របស់ Euclid, Newton's Laws, Einstein's Postulates និង Peano's Axioms។ ពួកវាមានទីតាំងនៅជាពិសេសនៅក្នុងធរណីមាត្របុរាណ មេកានិចបុរាណ ទ្រឹស្តីនៃទំនាក់ទំនង និងនព្វន្ធ។ បន្ថែមពីលើពួកវា ប្រព័ន្ធ axiomatic អាចត្រូវបានគេមើលឃើញនៅក្នុងវិទ្យាសាស្រ្តផ្សេងទៀតជាច្រើន ត្រូវបានគេមើលឃើញផងដែរនៅក្នុងការទំនាក់ទំនង។

Axiom នៃការទំនាក់ទំនង

ដូចអ្នកប្រាជ្ញបាននិយាយថា axioms នៃការទំនាក់ទំនងគឺជាសំណុំនៃច្បាប់ ឬ គោលការណ៍ដែលគ្រប់គ្រងការផ្លាស់ប្តូរទំនាក់ទំនង។ Watzlawick, Jackson និង Beavin បានវិភាគផ្នែកជាក់ស្តែងនៃភាសា នោះគឺជាវិធីដែលទំនាក់ទំនងប៉ះពាល់ដល់អាកប្បកិរិយារបស់យើង។ តាមរបៀបនេះ ពួកគេបានរកឃើញគោលការណ៍សំខាន់ៗចំនួនប្រាំ ដែលត្រូវបានគេមើលឃើញថាជាការពិត ពោលគឺ៖

1. វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការប្រាស្រ័យទាក់ទងគ្នា / អាកប្បកិរិយាទាំងអស់គឺជាការប្រាស្រ័យទាក់ទងគ្នា។
2. អន្តរកម្មរវាងខ្លឹមសារ និងទំនាក់ទំនង ;
3. ពិន្ទុនៃលំដាប់នៅក្នុងការពិត;
4. ទំនាក់ទំនងឌីជីថល និងអាណាឡូក;
5. ស៊ីមេទ្រី និងការបំពេញបន្ថែមនៅក្នុងអន្តរកម្ម។

ដូច្នេះ នៅពេលណាក៏បាន យើងនិយាយជាមួយមនុស្សម្នាក់ទៀត ជាមួយខ្លួនយើង និងសូម្បីតែជាមួយសត្វ គោលការណ៍ទាំងនេះត្រូវបានបំពេញ ទោះបីជាចង់បានផ្ទុយពីនេះក៏ដោយ។ យោងតាមអ្នកប្រាជ្ញថា axiom នៃទំនាក់ទំនងគោរពតាមទម្រង់នៃភាសា រចនាសម្ព័ន្ធ និងទង្វើទំនាក់ទំនង។ តាម​រយៈ​វា វា​អាច​ធ្វើ​ទៅ​បាន​ក្នុង​ការ​ផ្តល់​អត្ថន័យ និង​ការ​យល់​ពី​គុណភាពការប្រាស្រ័យទាក់ទងរបស់មនុស្ស ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ អ្នកជំនាញបានបញ្ជាក់យ៉ាងច្បាស់ថា អត្ថន័យនៃគោលការណ៍ទាំងនេះ មិនចាំបាច់តែងតែដូចគ្នានៅក្នុងការទំនាក់ទំនងនោះទេ។ ទាំងនេះគឺជាគោលការណ៍ទូទៅ ប៉ុន្តែពួកគេមិនបានគិតពីតួនាទីដែលវប្បធម៌នីមួយៗក្នុងចំណោមមនុស្សមួយក្រុមមានក្នុងការពន្យល់អំពីសកម្មភាពទំនាក់ទំនងនោះទេ។ និយាយម្យ៉ាងទៀត ក្រុមវប្បធម៌នីមួយៗមានទស្សនវិស័យផ្ទាល់ខ្លួន រួមទាំងវិធីបញ្ចេញមតិរបស់ខ្លួន ។

ទិដ្ឋភាពបុរាណ

និយាយឱ្យខ្លី វិធីសាស្ត្រដកយកតក្កវិជ្ជាបុរាណត្រូវបានធ្វើឡើង នៃប្រព័ន្ធដែលបរិវេណត្រូវបានអមដោយការសន្និដ្ឋានកំឡុងពេលអនុវត្តអាគុយម៉ង់។ axiom គឺជាសម្មតិកម្មមូលដ្ឋានដែលប្រើដោយអ្នកប្រាជ្ញដែលមានតួអក្សរដក ទទួលយកដោយគ្មានការបង្ហាញ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ពួកគេយល់ថា ការអះអាងផ្សេងទៀត ដូចជាទ្រឹស្តីបទ ត្រូវការការបង្ហាញពីសម្មតិកម្មជាមូលដ្ឋាន ។

ចាប់តាំងពីពេលនោះមក ការយល់ដឹង ចំណេះដឹងគណិតវិទ្យាបានវិវត្ត ផ្លាស់ប្តូរអត្ថន័យនៃ axiom និងទ្រឹស្តីបទក្នុងចំណោមអ្នកប្រាជ្ញសព្វថ្ងៃនេះ។ ជនជាតិក្រិចបានចាត់ទុកធរណីមាត្រជាវិទ្យាសាស្ត្រ ក៏ដូចជាទ្រឹស្តីបទនៃធរណីមាត្រដែលពាក់ព័ន្ធដូចជាការពិតវិទ្យាសាស្រ្ត ។ ដូច្នេះ វិធីសាស្ត្រកាត់តឡូជីខលដែលប្រើដោយពួកគេដើម្បីជៀសវាងកំហុស បន្ថែមពីលើចំណេះដឹងទំនាក់ទំនង និងរចនាសម្ព័ន្ធ។

ខ្ញុំចង់បានព័ត៌មានដើម្បីចុះឈ្មោះក្នុងវគ្គសិក្សាចិត្តវិទ្យា ។

ទិដ្ឋភាពទំនើប

ក្នុងទស្សនៈទំនើបaxiom គឺជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលមានស្ថេរភាពដែលធ្វើតាមសេចក្តីថ្លែងផ្សេងទៀតដោយច្បាប់ច្បាស់លាស់។ មិនយូរប៉ុន្មាន តក្កវិជ្ជានឹងក្លាយទៅជាប្រព័ន្ធផ្លូវការមួយផ្សេងទៀត ហើយអ្នកប្រាជ្ញអះអាងថាភាពផ្ទុយគ្នាមិនគួរមាននៅក្នុងការអះអាងនេះ ។ សំណុំនៃ axioms ជៀសវាងភាពច្របូកច្របល់ ដែលសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលកើតឡើងពី axiom មិនចាំបាច់ត្រូវបានគេមើលឃើញថាជាការកាត់នោះទេ។

កម្មវិធីផ្លូវការបានជោគជ័យក្នុងការធ្វើឱ្យ Hilbert ជាផ្លូវការនៅក្នុងធរណីមាត្រ Euclidean ជាមួយនឹងភាពស៊ីសង្វាក់នៃ axioms ទាំងនេះ។ លើស​ពី​នេះ​ទៅ​ទៀត មានការ​ប៉ុនប៉ង​ធ្វើ​មូលដ្ឋាន​គ្រឹះ​គណិតវិទ្យា​ទាំងអស់​លើ​សំណុំ​របស់ Georg Cantor ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ លទ្ធភាពមួយត្រូវបានបើកឱ្យប្រព័ន្ធមួយចំនួនមានភាពមិនស៊ីសង្វាក់គ្នា ដោយពិចារណាលើ Paradox របស់ Russell ។

នៅទីបញ្ចប់ គម្រោងផ្លូវការត្រូវបានបង្ខូចកិត្តិយស នៅពេលដែល Gödel បានបង្ហាញថាវាអាចទៅរួចក្នុងការបង្កើតសម្មតិកម្មពិតដោយគ្មានសំណុំនៃ axioms ។ នៅក្នុងវិធីនេះ Gödel បានបង្ហាញថា ឧទាហរណ៍ Peano Arithmetic គឺស្រប ដែលជាការអះអាងមិនទំនងនៅក្នុងទ្រឹស្តីនេះ។ វាអាចទៅរួចសម្រាប់គាត់ក្នុងការបញ្ជាក់អំពីបញ្ហានេះ ដោយសារតែនព្វន្ធមានប្រព័ន្ធនៃលេខធម្មជាតិ ទោះបីជាគ្មានដែនកំណត់ ប៉ុន្តែត្រូវបានចូលប្រើជាផ្លូវការ និងដោយធម្មជាតិ។

ឧទាហរណ៍

ឧទាហរណ៍ទូទៅបំផុតសម្រាប់សិស្សនៃ axiom គឺ៖

• សេចក្តីថ្លែងការណ៍របស់ Euclid៖ តាមរយៈចំណុចមួយនៅខាងក្រៅបន្ទាត់ឆ្លងកាត់មួយ ហើយមានតែមួយបន្ទាត់ដែលស្របនឹងបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
• នៅលើបន្ទាត់ ហើយនៅខាងក្រៅវាមានគ្មានកំណត់។ចំណុច។
• ចំណុចខុសគ្នាពីរកំណត់មួយ ហើយមានតែមួយបន្ទាត់។
• បីចំនុចដែលមិនជាប់គ្នាកំណត់ប្លង់តែមួយ។
• ចម្ងាយខ្លីបំផុតរវាងចំនុចពីរគឺ ផ្នែកបន្ទាត់ដែលភ្ជាប់ចំណុចទាំងពីរនេះ។

គំនិតចុងក្រោយនៅលើ axiom

ការយល់ដឹងអំពីអ្វីដែលជា axioms អនុញ្ញាតឱ្យនរណាម្នាក់មានទស្សនៈបំភ្លឺអំពីវិទ្យាសាស្ត្រដែលមានស្រាប់ ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត តួអក្សរកាត់នៃកម្មវិធីនេះបង្កើតជាមូលដ្ឋានសម្រាប់កិច្ចការមួយចំនួនដែលយើងអនុវត្ត ទោះបីជាមិនបានដឹងអំពីវាក៏ដោយ។

ទោះបីជាវាជាធនធានដ៏ស្មុគស្មាញដំបូងក៏ដោយ អ្នកប្រាកដជានឹងដឹងពីផ្នែកវិចារណញាណដែលពាក់ព័ន្ធនឹងបញ្ហានេះ។ ដំណើរការនៅក្នុងការអនុវត្ត។ តាមរយៈនេះ អ្នកនឹងមានឧបករណ៍មួយនៅក្នុងដៃរបស់អ្នកដើម្បីវាយតម្លៃកាន់តែប្រសើរឡើងអំពីគោលការណ៍ជាមូលដ្ឋាននៃជីវិត។

វិធីមួយផ្សេងទៀតដើម្បីធ្វើការបកស្រាយដ៏មានតម្លៃអាចរកបាននៅក្នុងវគ្គសិក្សាចិត្តវិទ្យាតាមអ៊ីនធឺណិតរបស់យើង។ នេះគឺជាឧបករណ៍ដ៏អស្ចារ្យមួយនៅក្នុងដំណើរស្វែងរកសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍ផ្ទាល់ខ្លួន ចំណេះដឹងដោយខ្លួនឯង និងការបញ្ចេញសក្តានុពលខាងក្នុងរបស់អ្នក។ ដូចគ្នានឹង axiom ដែរ ចំណេះដឹងផ្នែកចិត្តសាស្រ្តនឹងជួយអ្នកឱ្យយល់ពីសំណួរជាមូលដ្ឋានមួយចំនួនអំពីជីវិតរបស់អ្នក និងអនាគតរបស់អ្នក ។