Misschien hebt u wel eens een toespraak gehoord waarin de gebruikte argumenten door sommigen als onbetwistbaar werden beschouwd. In veel gevallen, ook in de wetenschappen, volstaat deductie om ingewikkelde vragen waarmee geleerden worden geconfronteerd te vereenvoudigen. We zullen dit beter uitleggen door uit te leggen wat het betekent axioma en bieden vijf bekende voorbeelden.

Wat is een axioma?

De betekenis van axioma betreft waarheden die universeel door mensen worden aanvaard, zelfs als ze niet duidelijk voor de hand liggen. Aan de hand van deze verklaringen kunnen wetenschappers en onderzoekers een theorie of basis voor argumentatie construeren. Met andere woorden, het is een basiswet of principe voor conclusies die voor de meesten heel duidelijk zijn.

Het is belangrijk op te merken dat een axioma niet bepaald een waarheid is die door iedereen als vanzelfsprekend wordt beschouwd. om het eenvoudig te zeggen, je kunt het zien als een logische uitdrukking die wordt gebruikt om iets af te leiden om resultaten te vergemakkelijken Wanneer men een systeem axiomatiseert, tracht men dus aan te tonen dat bepaalde gevolgtrekkingen uit een reeks zinnen worden afgeleid.

Het betekent echter niet dat deze op aanwijzingen gebaseerde redenering door iemand zelfstandig is samengesteld. Er zijn zeker vele manieren om iets over een systeem af te leiden, zoals een geleerde in de rekenkunde doet. Met betrekking tot de wiskunde zelf onderscheidt zij twee verschillende soorten waarheden: logische axioma's en niet-logische.

Axiomatisch systeem

Het axiomatisch systeem concentreert verschillende reeksen axioma's die met elkaar verbonden zijn om stellingen af te leiden. Hoewel het aanvankelijk ingewikkeld lijkt om te begrijpen, zult u hieronder zien hoe dit op een eenvoudige manier werkt. Het schema begint met:

Primitief concept

Het is een primair element dat geen exacte definitie heeft, volgens geleerden op dit gebied. Toch is het meestal duidelijk, iets wat gemaakt wordt uit een simpele observatie. Bijvoorbeeld:

• punt;
• recht;
• plan.

Axiom

Op hun beurt zijn axioma's de meest voor de hand liggende conclusies van deze primitieve concepten.

Definitie

Definities zijn uitgebreidere gegevens om nieuwe elementen binnen een theorie te verklaren.

Stelling

Stelling tenslotte betreft complexere informatie, omdat het alle redeneringen van voorgaande informatie omvat. Bovendien kan iemand een meer concrete en gedetailleerde toepassing maken, wat resulteert in een demonstratie.

Toepassingen van axiomatische systemen

Professionals in de exacte wetenschappen, zoals wis- en natuurkundigen, zijn het meest bedreven in het gebruik van axiomatische systemen. Door te werken met het axioma kunnen zij waarneembare resultaten bereiken in verschillende theorieën van deze wetenschappen.

Binnen de wis- en natuurkunde zijn de axiomatica die in het oog springen de Principes van Euclides, de Wetten van Newton, de Postulaten van Einstein en de Axioma's van Peano. Zij bevinden zich spectief in de Klassieke Meetkunde, de Klassieke Mechanica, de Relativiteitstheorie en de Rekenkunde. Daarnaast zijn axiomatische systemen te zien in verschillende andere wetenschappen, ook in de communicatie.

Axioma van communicatie

Zoals wetenschappers zeggen, zijn de axioma's van communicatie een reeks wetten of principes die de communicatieve uitwisselingen regelen. Watzlawick, Jackson en Beavin analyseerden het pragmatische deel van taal, dat wil zeggen de manier waarop communicatie ons gedrag beïnvloedt. Zo vonden zij vijf belangrijke principes die als waar worden beschouwd, namelijk:

1. het is onmogelijk om niet te communiceren/elk gedrag is communicatief;
2. de interactie tussen inhoud en relatie;
3. interpunctie van de volgorde in de feiten;
4. digitale en analoge communicatie;
5. symmetrie en complementariteit in interacties.

Wanneer wij met een andere persoon, met onszelf en zelfs met dieren converseren, wordt dus aan deze principes voldaan, zelfs als het tegenovergestelde gewenst is. Een axioma van communicatie gehoorzaamt de vorm van de taal, de structuur en de communicatieve handeling, aldus geleerden. Hierdoor is het mogelijk betekenis te geven aan en een kwalitatief inzicht te krijgen in de menselijke communicatie. .

Deskundigen hebben echter duidelijk gemaakt dat de betekenis van deze beginselen in de communicatie niet altijd dezelfde hoeft te zijn. Het zijn algemene beginselen, maar ze houden geen rekening met de rol die elke cultuur binnen een groep mensen speelt bij het verklaren van communicatieve handelingen. Met andere woorden, elke culturele groep heeft zijn eigen perspectief, inclusief zijn manier van uitdrukken... .

Klassieke kijk

Kortom, de klassieke logisch-deductieve methode bestond uit systemen waarbij de premissen gepaard gingen met conclusies tijdens de toepassing van argumenten. Het axioma was een door geleerden gebruikte basishypothese met een deductief karakter, aanvaard zonder demonstratie. Anderzijds begrepen zij dat andere beweringen, zoals stellingen, aangetoond moesten worden vanuit de basisaannames .

Sindsdien is het begrip van wiskundige kennis geëvolueerd, waardoor de betekenis van axioma en stelling onder geleerden tegenwoordig is veranderd. De Grieken beschouwden meetkunde als een wetenschap, en de stellingen van de meetkunde als relevante wetenschappelijke feiten. Dit gaf aanleiding tot de logisch-deductieve methode die zij gebruikten om fouten te vermijden, en tot communicatieve en structurele kennis.

Ik wil informatie om me in te schrijven voor de cursus Psychoanalyse .

Moderne visie

In het moderne perspectief is een axioma een stabiele uitspraak die andere uitspraken volgt door middel van gedefinieerde regels. Al snel wordt de logica een ander formeel systeem en geleerden beweren dat tegenstrijdigheden in deze bewering niet mogen bestaan Een stel axioma's voorkomt redundantie, waarbij een uitspraak die voortvloeit uit een axioma niet ook als een deductie hoeft te worden gezien.

Het formalistische programma was succesvol met Hilberts formalisering van de Euclidische Meetkunde met de consistentie van deze axioma's. Daarnaast is er de poging om alle wiskunde te funderen in de verzamelingen van Georg Cantor. Er werd echter een mogelijkheid geopend dat een bepaald systeem inconsistent zou kunnen worden, gezien de paradox van Russell.

Uiteindelijk werd het formalistische project in diskrediet gebracht toen Gödel bewees dat het mogelijk was een ware hypothese te construeren zonder de verzameling axioma's. Zo bewees Gödel dat bijvoorbeeld de Rekenkunde van Peano consistent was, een onwaarschijnlijke bewering binnen die theorie. Hij kon dit bewijzen omdat de Rekenkunde een systeem van natuurlijke getallen heeft, weliswaar oneindig, maarformeel en natuurlijk toegankelijk.

Voorbeelden

De meest voorkomende voorbeelden voor geleerden van een axioma zijn:

• Euclides' postulaat: door een punt buiten een lijn gaat één, en slechts één, lijn die evenwijdig is aan de gegeven lijn.
• op de lijn en ook buiten de lijn zijn er oneindig veel punten.
• twee verschillende punten bepalen één, en slechts één, rechte lijn.
• drie punten die niet collineair zijn, bepalen één vlak.
• de kortste afstand tussen twee punten is het lijnstuk dat deze twee punten verbindt.

Slotbeschouwingen over het axioma

Door te begrijpen wat axioma's zijn, kan iedereen een verlichte kijk krijgen op de bestaande wetenschappen. Met andere woorden, dit deductieve karakter van de toepassing vormt een basis voor een reeks taken die we uitvoeren zonder het te beseffen.

Hoewel het in het begin een ingewikkeld middel is, zult u in de praktijk zeker merken dat dit proces intuïtief is. Hierdoor krijgt u een instrument in handen om enkele basisprincipes van het leven beter te evalueren.

Een andere manier om waardevolle interpretaties te maken is in onze online cursus Psychoanalyse. Dit is een fantastisch hulpmiddel in de zoektocht naar persoonlijke ontwikkeling, zelfkennis en het vrijmaken van je innerlijke potentieel. Als een axioma zal psychoanalytische kennis u helpen enkele fundamentele vragen over uw leven en uw eigen toekomst te begrijpen. .