Eble vi jam aŭdis paroladon, en kiu la uzataj argumentoj estis konsiderataj kiel nediskuteblaj de iuj homoj. En multaj kazoj, inkluzive en la sciencoj, dedukto sufiĉas por simpligi komplikajn aferojn renkontitajn de akademiuloj. Ni plu klarigos ĉi tiun enkondukon klarigante kion signifas aksiomo kaj proponante kvin konatajn ekzemplojn.

Kio estas aksiomo?

La signifo de aksiomo koncernas la verojn, kiuj estas universale akceptataj de homoj, eĉ se ili ne estas klare evidentaj . Per ĉi tiuj deklaroj, ke sciencistoj kaj esploristoj povas konstrui teorion aŭ bazon por argumentado. Alivorte, ĝi estas baza leĝo aŭ principo por tre klaraj konkludoj por la plimulto.

Estas grave emfazi, ke aksiomo ne estas ĝuste vero konsiderata memkomprenebla de ĉiuj. Por simpleco, vi povas pensi pri ĝi kiel logika esprimo uzata por konkludi ion por faciligi rezultojn . Tiel, kiam homo aksiomatigas sistemon, li klopodas montri, ke iuj konkludoj devenas de aro da frazoj.

Tamen tio ne signifas, ke ĉi tiu rezonado konstruita el evidenteco estas kunvenita de iu sendepende. Estas certe multaj manieroj dedukti ion pri sistemo, kiel klerulo faras en aritmetiko. Primatematiko, mem distingas du malsamajn specojn de veroj: logikaj kaj nelogikaj aksiomoj.

Aksioma sistemo

La aksiomata sistemo koncentras plurajn arojn de aksiomoj interligitaj kune por derivi teoremojn. Kvankam ŝajnas komplike kompreni komence, vi vidos ĉi-sube kiel ĉi tio funkcias en simpla maniero. La skemo komenciĝas per:

Primitiva koncepto

Ĝi estas primara elemento kiu ne havas precizan difinon, laŭ akademiuloj en la areo. Eĉ tiel, ĝi tendencas esti evidenta, io farita el simpla observado. Ekzemple:

• punkto;
• linio;
• ebeno.

Aksiomo

Siavice, la aksiomoj estas la plej evidentaj konkludoj de ĉi tiuj primitivaj konceptoj.

Difino

Difinoj estas pli ellaboritaj datumoj por klarigi novajn elementojn ene de teorio.

Teoremo

Fine, teoremo koncernas pli kompleksajn informojn, ĉar ĝi implikas la tutan rezonadon de antaŭaj informoj. Krome, homo povas fari pli konkretan kaj detalan aplikadon, rezultigante pruvon.

Aplikoj de aksiomataj sistemoj

Profesiuloj pri ekzaktaj sciencoj, kiel matematikistoj kaj fizikistoj, estas la plej kapablaj pri la uzo de aksiomataj sistemoj. Tra laborado kun la aksiomo, ili povas akiri rimarkindajn rezultojn en pluraj teorioj de ĉi tiuj tipoj.sciencoj.

Ene de matematiko kaj fiziko, la aksiomatikoj kiuj elstaras estas la Principoj de Eŭklido, la Leĝoj de Neŭtono, la Postulatoj de Einstein kaj la Aksiomoj de Peano. Ili troviĝas specife en Klasika Geometrio, Klasika Mekaniko, Relativeco kaj Aritmetiko. Krom ili, la aksiomaj sistemoj videblas en pluraj aliaj sciencoj, ankaŭ vidataj en komunikado.

Aksiomo de komunikado

Kiel diras fakuloj, la aksiomoj de komunikado estas aro de leĝoj aŭ principoj, kiuj regas komunikajn interŝanĝojn. Watzlawick, Jackson kaj Beavin analizis la pragmatan parton de lingvo, tio estas, kiel la komunikado influas nian konduton. Tiamaniere ili trovis kvin ĉefajn principojn, kiuj estas rigardataj kiel veraj, nome:

1. ne eblas ne komuniki/ĉiu konduto estas komunika;
2. la interago inter enhavo kaj rilato; ;
3. poentaro de la sinsekvo en la faktoj;
4. cifereca kaj analoga komunikado;
5. simetrio kaj komplementeco en interagoj.

Do, kiam ajn; ni parolas kun alia persono, kun ni mem kaj eĉ kun bestoj, tiuj principoj estas plenumitaj, eĉ se oni deziras la malon. Aksiomo de komunikado obeas la formon de lingvo, strukturo kaj la komunika ago, laŭ akademiuloj. Per ĝi eblas doni signifojn kaj kvalite kompreni lahoma komunikado .

Tamen spertuloj klarigis, ke la signifo de tiuj principoj ne devas esti ĉiam la sama en komunikado. Temas pri ĝeneralaj principoj, sed ili ne konsideras la rolon, kiun ĉiu kulturo inter grupo de homoj havas en klarigado de komunikaj agoj. Alivorte, ĉiu kultura grupo havas sian propran perspektivon, inkluzive sian manieron esprimi sin .

Klasika vidpunkto

Mallonge, la klasika logika-dedukta metodo estis farita de sistemoj kie premisoj estis akompanitaj de konkludoj dum la aplikado de argumentoj. La aksiomo estis baza hipotezo uzata de fakuloj kun dedukta karaktero, akceptita sen pruvo. Aliflanke, ili komprenis, ke aliaj asertoj, kiel teoremoj, bezonas pruvon el la bazaj hipotezoj .

De tiam la kompreno de matematika scio evoluis, ŝanĝante la signifon de aksiomo kaj teoremo inter akademiuloj hodiaŭ. Grekoj konsideris geometrion kiel sciencon, same kiel la teoremojn de geometrio tiel gravaj kiel sciencaj faktoj . Tiel, la logika-dedukta metodo uzata de ili por eviti erarojn, krom komunikaj kaj strukturaj konoj.

Mi volas informojn por enskribiĝi en la Psikanaliza Kurso .

Moderna vido

En la moderna perspektivoaksiomo estas stabila deklaro kiu sekvas aliajn asertojn per difinitaj reguloj. Baldaŭ, logiko fariĝas alia formala sistemo kaj fakuloj asertas, ke kontraŭdiroj ne devus ekzisti en ĉi tiu aserto . Aro de aksiomoj evitas redundon, kie deklaro ekestanta de aksiomo ankaŭ ne bezonas esti vidita kiel dedukto.

La formalisma programo sukcesis formaligi Hilbert en Eŭklida Geometrio kun la konsistenco de ĉi tiuj aksiomoj. Krome, ekzistas provo bazi ĉiun matematikon sur la aroj de Georg Cantor. Tamen, ebleco estis malfermita por iu sistemo iĝi malkonsekvenca, konsiderante la Paradokson de Russell.

Fine, la formalisma projekto estis misfamigita kiam Gödel pruvis ke eblas konstrui veran hipotezon sen la aro de aksiomoj. Laŭ tiu maniero, Gödel pruvis ke, ekzemple, Peano Arithmetic estis konsekvenca, estante neverŝajna aserto ene de tiu teorio. Eblis al li pruvi tion ĉar Aritmetiko havas sistemon de naturaj nombroj, kvankam senfina, sed alirebla formale kaj nature.

Ekzemploj

La plej oftaj ekzemploj por studentoj de aksiomo estas:

• Eŭklida postulato: tra punkto ekster rekto pasas unu, kaj nur unu, rekto paralela al la donita rekto.
• sur la rekto kaj ankaŭ ekster ĝi estas senfinajpunktoj.
• du apartaj punktoj determinas unu, kaj nur unu, linion.
• tri punktoj kiuj ne estas samliniaj determinas ununuran ebenon.
• la plej mallonga distanco inter du punktoj estas la rekto, kiu kunigas ĉi tiujn du punktojn.

Finaj pensoj pri la aksiomo

Kompreni, kio estas aksiomoj, ebligas al iu ajn havi klerigitan vidon de ekzistantaj sciencoj . Alivorte, ĉi tiu dedukta karaktero de la aplikaĵo konsistigas bazon por serio da taskoj, kiujn ni plenumas eĉ sen rimarki ĝin.

Kvankam ĝi estas komplika rimedo komence, vi certe rimarkos la intuician parton implikitan en ĉi tio. procezo en la praktiko. Per tio vi havos en viaj manoj ilon por pli bone taksi iujn bazajn principojn de la vivo.

Alia maniero fari valorajn interpretojn troveblas en nia interreta kurso de Psikanalizo. Ĉi tio estas mirinda ilo en la serĉado de persona disvolviĝo, mem-scio kaj liberigo de via interna potencialo. Same kiel aksiomo, psikanalitika scio helpos vin kompreni kelkajn fundamentajn demandojn pri via vivo kaj via propra estonteco .