අන්තර්ගත වගුව
සමහර විට සමහර අය විසින් භාවිතා කරන ලද තර්ක ප්‍රශ්න කළ නොහැකි ලෙස ගෙන ඇති කථාවක් ඔබ දැනටමත් අසා ඇති. විද්‍යාවන් ඇතුළු බොහෝ අවස්ථා වලදී, විද්වතුන් මුහුණ දෙන සංකීර්ණ ගැටළු සරල කිරීම සඳහා අඩු කිරීම ප්‍රමාණවත් වේ. axiom යනු කුමක්ද යන්න පැහැදිලි කරමින් සහ සුප්‍රසිද්ධ උදාහරණ පහක් ඉදිරිපත් කිරීමෙන් අපි මෙම හැඳින්වීම තවදුරටත් පැහැදිලි කරන්නෙමු.
axiom යනු කුමක්ද?
පැහැදිලිව නොපෙනුනත්, මිනිසුන් විසින් විශ්වීය වශයෙන් පිළිගන්නා සත්‍යයන් පිළිබඳව ප්‍රත්‍යයේ අර්ථය සම්බන්ධ වේ . මෙම ප්‍රකාශයන් හරහා විද්‍යාඥයින්ට සහ පර්යේෂකයන්ට තර්ක සඳහා න්‍යායක් හෝ පදනමක් ගොඩනගා ගත හැකි බව. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, එය බහුතරයක් සඳහා ඉතා පැහැදිලි නිගමන සඳහා මූලික නීතියක් හෝ මූලධර්මයක් වේ.
ප්‍රත්‍යක්‍ෂයක් යනු සෑම කෙනෙකුම ස්වයං-පැහැදිලි ලෙස සලකන සත්‍යයක් නොවන බව අවධාරණය කිරීම වැදගත්ය. සරල බව සඳහා, ප්‍රතිඵල පහසු කිරීම සඳහා යමක් අනුමාන කිරීමට භාවිතා කරන තාර්කික ප්‍රකාශනයක් ලෙස ඔබට එය සිතිය හැක . මේ අනුව, පුද්ගලයෙකු පද්ධතියක් අක්ෂිගත කරන විට, ඔහු සමහර නිගමන ව්‍යුත්පන්න වන්නේ වාක්‍ය සමූහයකින් බව පෙන්වීමට උත්සාහ කරයි.
කෙසේ වෙතත්, මෙම තර්කය සාක්‍ෂි ඇසුරින් ගොඩනඟන ලද තර්කය ස්වාධීනව යමෙකු විසින් එකලස් කර ඇති බව මින් අදහස් නොවේ. විශාරදයෙකු ගණිතයේදී කරන පරිදි, පද්ධතියක් ගැන යමක් නිගමනය කිරීමට බොහෝ ක්‍රම තිබේ. ගැනගණිතය, එය විසින්ම විවිධ සත්‍ය වර්ග දෙකක් වෙන්කර හඳුනා ගනී: තාර්කික සහ තාර්කික නොවන ප්රත්යක්ෂ.
Axiomatic පද්ධතිය
අක්ෂයෝමැටික් පද්ධතිය ප්‍රමේයයන් ව්‍යුත්පන්න කිරීම සඳහා එකට සම්බන්ධ වී ඇති ප්‍රත්‍ය මාලාවන් කිහිපයක් සංකේන්ද්‍රණය කරයි. මුලදී තේරුම් ගැනීමට අපහසු බවක් පෙනුනද, මෙය සරල ආකාරයකින් ක්‍රියා කරන ආකාරය ඔබට පහතින් පෙනෙනු ඇත. යෝජනා ක්‍රමය ආරම්භ වන්නේ:
ප්‍රාථමික සංකල්පය
ප්‍රදේශයේ විද්වතුන්ට අනුව එය නිශ්චිත අර්ථ දැක්වීමක් නොමැති ප්‍රාථමික මූලද්‍රව්‍යයකි. එසේ වුවද, එය සරල නිරීක්ෂණයකින් සෑදූ දෙයක්, පැහැදිලිව පෙනෙන්නට තිබේ. උදාහරණයක් ලෙස:
- ලක්ෂ්‍යය;
- රේඛාව;
- තලය.
Axiom
අනිවාර්‍යෙන්ම, axioms යනු මෙම ප්‍රාථමික සංකල්පවල වඩාත් පැහැදිලි නිගමන වේ.
අර්ථ දැක්වීම
අර්ථ දැක්වීම් යනු න්‍යායක් තුළ නව මූලද්‍රව්‍ය පැහැදිලි කිරීම සඳහා වඩාත් සවිස්තරාත්මක දත්ත වේ.
ප්‍රමේයය
අවසාන වශයෙන්, ප්‍රමේයය වඩාත් සංකීර්ණ තොරතුරු ගැන සැලකිලිමත් වේ, එයට පෙර තොරතුරුවල සියලු තර්ක ඇතුළත් වේ. ඊට අමතරව, පුද්ගලයෙකුට වඩාත් සංයුක්ත හා සවිස්තරාත්මක යෙදුමක් කළ හැකි අතර, එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස නිරූපණයක් ඇති වේ.
අක්ෂීය පද්ධතිවල යෙදුම්
ගණිතඥයින් සහ භෞතික විද්‍යාඥයන් වැනි නිශ්චිත විද්‍යා වෘත්තිකයන් ඊට වඩාත්ම දක්ෂයි. අක්ෂීය පද්ධති භාවිතය. ප්‍රත්‍යක්‍ෂය සමඟ ක්‍රියා කිරීම තුළින් ඔවුන්ට මෙම වර්ගවල න්‍යායන් කිහිපයකින් කැපී පෙනෙන ප්‍රතිඵල ලබා ගත හැක.විද්‍යාවන්.
ගණිතය සහ භෞතික විද්‍යාව තුළ කැපී පෙනෙන අක්ෂි විද්‍යාව වන්නේ යුක්ලිඩ්ගේ මූලධර්ම, නිව්ටන්ගේ නියම, අයින්ස්ටයින්ගේ අනුස්ථිති සහ පීනෝගේ ප්‍රත්‍යක්ෂයි. ඒවා විශේෂයෙන් සම්භාව්‍ය ජ්‍යාමිතිය, සම්භාව්‍ය යාන්ත්‍ර විද්‍යාව, සාපේක්‍ෂතා න්‍යාය සහ අංක ගණිතය තුළ පිහිටා ඇත. ඒවාට අමතරව තවත් විද්‍යාවන් කිහිපයකම අක්ෂි පද්ධති දැකිය හැකිය, එය සන්නිවේදනයේ ද දක්නට ලැබේ.
සන්නිවේදන ප්‍රත්‍යය
විද්‍යාඥයන් පවසන පරිදි, සන්නිවේදන ප්‍රක්ෂ යනු නීති මාලාවක් හෝ සන්නිවේදන හුවමාරුව පාලනය කරන මූලධර්ම. වොට්ස්ලවික්, ජැක්සන් සහ බීවින් භාෂාවේ ප්‍රායෝගික කොටස, එනම් සන්නිවේදනය අපගේ හැසිරීමට බලපාන ආකාරය විශ්ලේෂණය කළහ. මේ ආකාරයෙන්, ඔවුන් සත්‍ය ලෙස පෙනෙන ප්‍රධාන මූලධර්ම පහක් සොයා ගත්හ, එනම්:
- සන්නිවේදනය නොකිරීමට නොහැක/සියලු හැසිරීම් සන්නිවේදන වේ;
- අන්තර්ගතය සහ සම්බන්ධතාවය අතර අන්තර්ක්‍රියා ;
- කරුණුවල අනුපිළිවෙලෙහි ලකුණු;
- ඩිජිටල් සහ ප්‍රතිසම සන්නිවේදනය;
- අන්තර්ක්‍රියාවන්හි සමමිතිය සහ අනුපූරකතාව.
ඉතින්, ඕනෑම අවස්ථාවක අපි වෙනත් පුද්ගලයෙකු සමඟ, අප සමඟ සහ සතුන් සමඟ පවා කතා කරමු, ප්‍රතිවිරුද්ධ දේ අවශ්‍ය වුවද, මෙම මූලධර්ම සම්පූර්ණ වේ. විද්වතුන්ට අනුව සන්නිවේදනයේ ප්‍රත්‍යක්‍ෂය භාෂාවේ ස්වරූපය, ව්‍යුහය සහ සන්නිවේදන ක්‍රියාවට අවනත වේ. එය හරහා අර්ථ දැක්වීමට සහ ගුණාත්මකව තේරුම් ගැනීමට හැකි වේමානව සන්නිවේදනය .
බලන්න: Netflix හි මනෝවිශ්ලේෂණ චිත්‍රපට සහ මාලාකෙසේ වෙතත්, ප්‍රවීණයන් පැහැදිලි කර ඇත්තේ සන්නිවේදනයේ දී මෙම මූලධර්මවල අර්ථය සෑම විටම එක හා සමාන නොවිය යුතු බවයි. මේවා සාමාන්‍ය මූලධර්ම වන නමුත් සන්නිවේදන ක්‍රියාවන් පැහැදිලි කිරීමේදී මිනිසුන් කණ්ඩායමක් අතර එක් එක් සංස්කෘතියට ඇති කාර්යභාරය ඔවුන් සලකන්නේ නැත. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, එක් එක් සංස්කෘතික කණ්ඩායමට එය ප්‍රකාශ කිරීමේ ක්‍රමය ඇතුළුව තමන්ගේම ඉදිරිදර්ශනයක් ඇත .
සම්භාව්‍ය දැක්ම
කෙටියෙන් කිවහොත්, සම්භාව්‍ය තාර්කික-අඩු කිරීමේ ක්‍රමය සාදන ලදී. තර්ක යෙදීමේදී නිගමන සමඟ පරිශ්‍ර ඇති පද්ධති. ප්‍රත්‍යය යනු නිරූපනයකින් තොරව පිළිගත්, අඩු කිරීමේ ස්වභාවයක් ඇති විද්වතුන් විසින් භාවිතා කරන ලද මූලික කල්පිතයකි. අනෙක් අතට, ප්‍රමේය වැනි අනෙකුත් ප්‍රකාශයන් සඳහා මූලික උපකල්පනවලින් නිරූපණය අවශ්‍ය බව ඔවුහු තේරුම් ගත්හ .
එසේම කියවන්න: මනෝවිද්‍යා මාලාව: Netflix හි වැඩිපුරම නරඹන ලද 10එතැන් සිට අවබෝධය අද විද්වතුන් අතර ප්‍රවාදයේ සහ ප්‍රමේයයේ අර්ථය වෙනස් කරමින් ගණිතමය දැනුම පරිණාමය වී ඇත. ග්‍රීක ජාතිකයන් ජ්‍යාමිතිය විද්‍යාවක් ලෙස සැලකූ අතර, ජ්‍යාමිතිය පිළිබඳ ප්‍රමේයයන් විද්‍යාත්මක කරුණුවලට සමානව අදාළ වේ . මේ අනුව, සන්නිවේදන සහ ව්‍යුහාත්මක දැනුමට අමතරව, වැරදි මඟහරවා ගැනීමට ඔවුන් භාවිතා කරන තාර්කික-අඩු කිරීමේ ක්‍රමය.
මනෝ විශ්ලේෂණ පාඨමාලාවට ඇතුළත් වීමට මට තොරතුරු අවශ්‍යයි .
නූතන දර්ශනය
නූතන ඉදිරිදර්ශනය තුළaxiom යනු වෙනත් ප්‍රකාශයන් නිශ්චිත රීති මගින් අනුගමනය කරන ස්ථාවර ප්‍රකාශයකි. ඉක්මනින්, තර්කනය තවත් විධිමත් පද්ධතියක් බවට පත්වන අතර විද්වතුන් කියා සිටින්නේ මෙම ප්‍රකාශය තුළ ප්‍රතිවිරෝධතා නොතිබිය යුතු බවයි . ප්රත්යක්ෂ සමූහයක් අතිරික්ත වීම වළක්වයි, එහිදී ප්‍රත්‍යක්‍ෂයකින් පැන නගින ප්‍රකාශයක් අඩු කිරීමක් ලෙස ද දැකිය යුතු නැත.
මෙම ප්‍රත්‍යවල අනුකූලතාවයෙන් යුක්ලීඩීය ජ්‍යාමිතිය තුළ හිල්බට් විධිමත් කිරීමට විධිමත් වැඩසටහන සමත් විය. තවද, සියලු ගණිතය ජෝර්ජ් කැන්ටර්ගේ කට්ටල මත පදනම් කිරීමට උත්සාහයක් ඇත. කෙසේ වෙතත්, රසල්ගේ විරුද්ධාභාසය සලකා බැලීමේදී, යම් පද්ධතියක් අනනුකූල වීමට ඉඩ විවර විය.
බලන්න: සංජානන විසංවාදය: අර්ථය සහ උදාහරණඅවසානයේ, ප්‍රත්‍යන්ත කට්ටලයකින් තොරව සත්‍ය කල්පිතයක් ගොඩනැගිය හැකි බව ගොඩෙල් විසින් ඔප්පු කළ විට විධිමත් ව්‍යාපෘතිය අපකීර්තියට පත් විය. මේ ආකාරයට, Gödel ඔප්පු කළේ, උදාහරණයක් ලෙස, Peano Arithmetic මෙම න්‍යාය තුළ ඇති අසම්භාව්‍ය ප්‍රකාශයක් ලෙස ස්ථාවර වූ බවයි. ඔහුට මෙය ඔප්පු කිරීමට හැකි වූයේ අංක ගණිතයට ස්වභාවික සංඛ්‍යා පද්ධතියක් ඇත, නමුත් එය විධිමත්ව හා ස්වභාවිකව ප්‍රවේශ විය හැකි බැවිනි.
උදාහරණ
උදා: ප්‍රත්‍යක්‍ෂයක සිසුන් සඳහා වඩාත් පොදු උදාහරණ වන්නේ:
- යුක්ලිඩ්ගේ උපකල්පනය: රේඛාවකින් පිටත ලක්ෂ්‍යයක් හරහා එකක් පසුකර යන අතර, දී ඇති රේඛාවට සමාන්තර රේඛාවක් පමණි.
- රේඛාවෙහි සහ ඉන් පිටතද අනන්ත ඇත.ලක්ෂ්‍ය.
- පැහැදිලි ලක්ෂ්‍ය දෙකක් තීරණය කරන්නේ එකක්, සහ එකම රේඛාව, රේඛාව.
- කොලීනියර් නොවන ලක්ෂ්‍ය තුනක් තනි තලයක් තීරණය කරයි.
- ලකුණු දෙකක් අතර කෙටිම දුර මෙම කරුණු දෙකට සම්බන්ධ වන රේඛා ඛණ්ඩය.
ප්‍රත්‍යය පිළිබඳ අවසාන අදහස්
ප්‍රත්‍යයන් යනු කුමක්දැයි වටහා ගැනීම ඕනෑම කෙනෙකුට පවතින විද්‍යාවන් පිළිබඳ ප්‍රබුද්ධ දැක්මක් ඇතිකර ගැනීමට ඉඩ සලසයි . වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, යෙදුමේ මෙම අඩු කිරීමේ ස්වභාවය අප නොදැනුවත්වම සිදු කරන කාර්යයන් මාලාවක් සඳහා පදනමක් සපයයි.
මුලින් එය සංකීර්ණ සම්පතක් වුවද, මෙයට සම්බන්ධ වූ බුද්ධිමය කොටස ඔබට නිසැකවම වැටහෙනු ඇත. ප්රායෝගිකව ක්රියාවලිය. මේ හරහා, ජීවිතයේ මූලික මූලධර්ම කිහිපයක් වඩා හොඳින් ඇගයීමට මෙවලමක් ඔබේ අතේ ඇත.
වටිනා අර්ථකථනය කිරීමට තවත් ක්‍රමයක් අපගේ මාර්ගගත මනෝවිශ්ලේෂණ පාඨමාලාවෙන් සොයාගත හැකිය. මෙය පුද්ගලික සංවර්ධනය, ස්වයං දැනුම සහ ඔබේ අභ්‍යන්තර විභවය මුදා හැරීම සඳහා වන ගවේෂණයේ අපූරු මෙවලමකි. ප්‍රත්‍යක්‍ෂයක් සේම, මනෝවිශ්ලේෂණාත්මක දැනුම ඔබේ ජීවිතය සහ ඔබේම අනාගතය පිළිබඳ මූලික ප්‍රශ්න කිහිපයක් තේරුම් ගැනීමට උපකාර වනු ඇත .