Quizais xa escoitou un discurso no que os argumentos empregados foron tomados como incuestionables por algunhas persoas. En moitos casos, incluso nas ciencias, a dedución é suficiente para simplificar os complicados problemas que atopan os estudosos. Explicaremos aínda máis esta introdución explicando o que significa axioma e ofrecendo cinco exemplos coñecidos.

Que é un axioma?

O significado de axioma refírese ás verdades que son universalmente aceptadas pola xente, aínda que non sexan claramente obvias . A través destas afirmacións que os científicos e investigadores poden construír unha teoría ou unha base para a argumentación. Noutras palabras, é unha lei ou principio básico para unhas conclusións moi claras para a maioría.

É importante subliñar que un axioma non é precisamente unha verdade considerada evidente por todos. Por motivos de simplicidade, pódese pensar nel como unha expresión lóxica que se usa para inferir algo co fin de facilitar os resultados . Así, cando unha persoa axiomatiza un sistema, trata de demostrar que algunhas inferencias derivan dun conxunto de oracións.

Non obstante, isto non significa que este razoamento construído a partir da evidencia sexa ensamblado por alguén de forma independente. Sen dúbida hai moitas formas de deducir algo sobre un sistema, como fai un estudoso en aritmética. Sobrematemáticas, a si mesma distingue dous tipos diferentes de verdades: axiomas lóxicos e non lóxicos.

Sistema axiomático

O sistema axiomático concentra varios conxuntos de axiomas interconectados entre si para derivar teoremas. Aínda que pareza complicado de entender ao principio, verás a continuación como funciona isto dun xeito sinxelo. O esquema comeza por:

Concepto primitivo

É un elemento primario que non ten unha definición exacta, segundo os estudosos da zona. Aínda así, adoita ser obvio, algo feito a partir dunha simple observación. Por exemplo:

• punto;
• liña;
• plano.

Axioma

Á súa vez, o os axiomas son as conclusións máis evidentes destes conceptos primitivos.

Definición

As definicións son datos máis elaborados para explicar novos elementos dentro dunha teoría.

Teorema

Por último, o teorema refírese a información máis complexa, xa que implica todo o razoamento da información previa. Ademais, unha persoa pode facer unha aplicación máis concreta e detallada, dando como resultado unha demostración.

Aplicacións dos sistemas axiomáticos

Os profesionais da ciencia exacta, como os matemáticos e os físicos, son os máis hábiles para uso de sistemas axiomáticos. Traballando co axioma, poden obter resultados notables en varias teorías deste tipo.ciencias.

Dentro das matemáticas e da física, as axiomáticas que destacan son os Principios de Euclides, as Leis de Newton, os Postulados de Einstein e os Axiomas de Peano. Localízanse especificamente en Xeometría Clásica, Mecánica Clásica, Teoría da Relatividade e Aritmética. Ademais deles, os sistemas axiomáticos pódense ver noutras ciencias, tamén vistos na comunicación.

Axioma da comunicación

Como din os estudosos, os axiomas da comunicación son un conxunto de leis ou principios que rexen os intercambios comunicativos. Watzlawick, Jackson e Beavin analizaron a parte pragmática da linguaxe, é dicir, a forma en que a comunicación afecta o noso comportamento. Deste xeito, atoparon cinco grandes principios que se ven como verdadeiros, a saber:

1. é imposible non comunicarse/todo comportamento é comunicativo;
2. a interacción entre contido e relación. ;
3. puntuación da secuencia nos feitos;
4. comunicación dixital e analóxica;
5. simetría e complementariedade nas interaccións.

Entón, sempre que falamos con outra persoa, con nós mesmos e mesmo con animais, estes principios cúmprense, aínda que se queira o contrario. Un axioma da comunicación obedece á forma da linguaxe, á estrutura e ao acto comunicativo, segundo os estudosos. A través del, é posible dar significados e comprender cualitativamente ocomunicación humana .

Non obstante, os expertos deixaron claro que o significado destes principios non ten por que ser sempre o mesmo na comunicación. Son principios xerais, pero non teñen en conta o papel que cada cultura entre un grupo de persoas ten na explicación dos actos comunicativos. É dicir, cada grupo cultural ten a súa propia perspectiva, incluíndo a súa forma de expresarse .

Visión clásica

En definitiva, fíxose o método lóxico-dedutivo clásico. de sistemas onde as premisas foron acompañadas de conclusións durante a aplicación dos argumentos. O axioma era unha hipótese básica empregada polos estudiosos con carácter dedutivo, aceptada sen demostración. Por outra banda, entenderon que outras afirmacións, como os teoremas, necesitaban demostración a partir das hipóteses básicas .

Desde entón o entendemento do coñecemento matemático evolucionou, cambiando o significado de axioma e teorema entre os estudosos de hoxe. Os gregos consideraban a xeometría como unha ciencia, así como os teoremas da xeometría tan relevantes como os feitos científicos . Así, o método lóxico-dedutivo empregado por eles para evitar erros, ademais dos coñecementos comunicativos e estruturais.

Quero información para matricularme no Curso de Psicoanálise .

Vista moderna

Na perspectiva modernaun axioma é un enunciado estable que segue outros enunciados por regras definidas. Pronto, a lóxica convértese noutro sistema formal e os estudosos afirman que non deberían existir contradicións nesta afirmación . Un conxunto de axiomas evita a redundancia, onde un enunciado que nace dun axioma tampouco debe ser visto como unha dedución.

O programa formalista conseguiu formalizar a Hilbert en Xeometría Euclidiana coa consistencia destes axiomas. Ademais, hai un intento de basear todas as matemáticas nos conxuntos de Georg Cantor. Porén, abriuse a posibilidade de que algún sistema se fixese inconsistente, tendo en conta o paradoxo de Russell.

Ao final, o proxecto formalista quedou desacreditado cando Gödel demostrou que era posible construír unha hipótese verdadeira sen o conxunto de axiomas. Deste xeito, Gödel demostrou que, por exemplo, a Aritmética de Peano era consistente, sendo unha afirmación pouco probable dentro desta teoría. Foi posible que o demostrase porque a Aritmética ten un sistema de números naturais, aínda que infinito, pero ao que se accede formal e naturalmente.

Exemplos

Os exemplos máis comúns para os estudantes dun axioma son:

• Postulado de Euclides: por un punto fóra dunha recta pasa unha, e só unha, recta que é paralela á recta dada.
• sobre a recta e tamén fóra dela hai infinitaspuntos.
• dous puntos distintos determinan unha recta, e só unha.
• tres puntos que non son colineais determinan un único plano.
• a distancia máis curta entre dous puntos é o segmento de liña que une estes dous puntos.

Reflexións finais sobre o axioma

Comprender o que son os axiomas permite a calquera ter unha visión ilustrada das ciencias existentes . Noutras palabras, este carácter dedutivo da aplicación constitúe a base dunha serie de tarefas que realizamos aínda sen darnos conta.

Aínda que inicialmente é un recurso complicado, seguro que se decatará da parte intuitiva que implica isto. proceso na práctica. Mediante isto, terás nas túas mans unha ferramenta para avaliar mellor algúns principios básicos da vida.

Outra forma de facer interpretacións valiosas pódese atopar no noso curso de Psicoanálise en liña. Esta é unha ferramenta fantástica na procura do desenvolvemento persoal, o autocoñecemento e a liberación do teu potencial interior. Do mesmo xeito que un axioma, o coñecemento psicoanalítico axudarache a comprender algunhas preguntas fundamentais sobre a túa vida e o teu propio futuro .